2023年四川省雅安市中考數學試卷

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分）每小題的四個選項中，有且僅有一個是正確的.

• 1．在0，

  1

  2

  ，-

  3

  ，2四個數中，負數是（　　）

  A．0

  B． 1 2

  C．- 3

  D．2
  組卷：362引用：4難度：0.8

  解析

• 2．計算2⁰-1的結果是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．19

  D．0
  組卷：363引用：1難度：0.8

  解析

• 3．如圖，是由3個相同的小正方體搭成的幾何體，它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：212引用：3難度：0.8

  解析

• 4．如圖，AB∥CD，AC⊥BC于點C，∠1=65°，則∠2的度數為（　　）

  A．65°

  B．25°

  C．35°

  D．45°
  組卷：379引用：1難度：0.5

  解析

• 5．若m²+2m-1=0，則2m²+4m-3的值是（　　）

  A．-1

  B．-5

  C．5

  D．-3
  組卷：1332引用：5難度：0.7

  解析

• 6．下列運算正確的是（　　）

  A．2a+3b=5ab

  B．（a2）3=a5

  C．a2?a4=a8

  D．a3÷a=a2
  組卷：328引用：8難度：0.5

  解析

• 7．不等式組

  x + 1 ≥ 0

  x - 1 2 ＜ 1

  的解集是（　　）

  A．-1＜x＜1

  B．-1≤x＜1

  C．-1＜x≤3

  D．-1≤x＜3
  組卷：453引用：3難度：0.5

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• 8．如圖，某小區要綠化一扇形OAB空地，準備在小扇形OCD內種花，在其余區域內（陰影部分）種草，測得∠AOB=120°，OA=15m,OC=10m,則種草區域的面積為（　　）

  A． 25 π 3 m 2

  B． 125 π 3 m 2

  C． 250 π 3 m 2

  D． 125 3 m 2
  組卷：1568引用：5難度：0.9

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三、解答題（本大題共7個小題，共69分）解答要求寫出必要的文字說明、演算步驟或推理過程。

• 23．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O與AC交于點D，點E是BC的中點，連接BD，DE．
  （1）求證：DE是⊙O的切線；
  （2）若DE=2，tan∠BAC=

  1

  2

  ，求AD的長；
  （3）在（2）的條件下，點P是⊙O上一動點，求PA+PB的最大值．
  組卷：1436引用：3難度：0.5

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• 24．在平面直角坐標系中，已知拋物線y=x²+bx+c過點A（0，2），對稱軸是直線x=2．
  （1）求此拋物線的函數表達式及頂點M的坐標；
  （2）若點B在拋物線上，過點B作x軸的平行線交拋物線于點C，當△BCM是等邊三角形時，求出此三角形的邊長；
  （3）已知點E在拋物線的對稱軸上，點D的坐標為（1，-1），是否存在點F，使以點A，D，E，F為頂點的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出點F的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：787引用：2難度：0.2

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