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2022-2023學年山西省呂梁市高二（上）期末數學試卷

發布：2024/11/12 23:0:2

1．橢圓
x
2
2
+
y
2
4
=
1
的離心率是（　　）
A．
2
2
B．
2
C．
6
2
D．
6
3
組卷：360引用：4難度：0.8
解析
2．函數f（x）=2lnx-x的單調增區間為（　　）
A．（-∞，2） B．（-2，2） C．（0，2） D．（2，+∞）
組卷：837引用：13難度：0.8
解析
3．已知直線l₁：ax-（a+2）y+6=0與l₂：x-ay+3=0平行，則實數a的值為（　　）
A．-1或2 B．0或2 C．-1 D．2
組卷：68引用：3難度：0.7
解析
4．記S_n為等比數列{a_n}的前n項和，a₃=
1
3
，S₃=1，則a₁=（　　）
A．
4
3
B．
-
4
3
C．
1
3
D．
1
3
或
4
3
組卷：121引用：2難度：0.7
解析
5．在三棱錐P-ABC中，M是平面ABC上一點，且
3
PM
=
4
PA
+
t
PB
+
2
MC
，則t=（　　）
A．1 B．-1 C．
1
5
D．
1
2
組卷：131引用：2難度：0.7
解析
6．已知拋物線y²=2px（p＞0），過拋物線的焦點F作直線交拋物線于A，B兩點，且A在x軸上方，D是拋物線準線上的一點，AD平行于x軸，O為坐標原點，若
|
OD
|
|
OB
|
=3，則直線l的傾斜角為（　　）
A．30° B．60° C．120° D．150°
組卷：33引用：2難度：0.5
解析
7．公差為d的等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若S₂₀₂₃＞S₂₀₂₁＞S₂₀₂₂，則下列選項正確的是（　　）
A．d＜0
B．a_n＜0時，n的最大值為2022
C．S_n有最大值
D．S_n＜0時，n的最大值為4044
組卷：421引用：3難度：0.5
解析

21．已知點B₁（0，-1），B₂（0，1），直線B₂M與直線B₁M的斜率之積為-
1
4
．
（1）求點M的軌跡C的方程；
（2）點N是軌跡C上的動點，直線B₂M，B₁N的斜率分別為k₁，k₂，且滿足
k
1
k
2
=
3
，求MN的中點的橫坐標x₀的取值范圍．
組卷：15引用：2難度：0.6
解析
22．已知函數f（x）=axe^-x（a≠0），g（x）=x-lnx-e.
（1）求f（x）的極值；
（2）令F（x）=f（x）-g（x），若F（x）≤0，求a的取值范圍．
組卷：48引用：3難度：0.6
解析

1．橢圓x22+y24=1的離心率是（ ）