2022-2023學年遼寧省葫蘆島市綏中縣九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將符合要求的答案的序號涂在答題卡上。）

• 1．在拋物線y=x²-4x-4上的一個點是（　　）

  A．（4，4）

  B．（ - 1 2 ， - 7 4 ）

  C．（3，-1）

  D．（-2，-8）
  組卷：315引用：19難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：50引用：3難度：0.9

  解析

• 3．已知關于x的方程2x²+kx+1=0的一個根為

  1

  2

  ，則實數k的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．-3

  D．3
  組卷：16引用：2難度：0.5

  解析

• 4．如圖，P是正方形ABCD內一點，將△ABP繞點B按順時針旋轉90°到△CBP′，若PB=3，則PP'的長是（　　）

  A．1

  B． 3 2

  C． 3 6

  D．6
  組卷：35引用：2難度：0.5

  解析

• 5．拋物線y=-

  1

  2

  （x+1）²-1的頂點坐標是（　　）

  A．（1，-1）

  B．（-1，-1）

  C．（-1，1）

  D．（1，1）
  組卷：214引用：3難度：0.9

  解析

• 6．用配方法解方程x²+4x+1=0時，配方結果正確的是（　　）

  A．（x-2）2=5

  B．（x-2）2=3

  C．（x+2）2=5

  D．（x+2）2=3
  組卷：2664引用：86難度：0.7

  解析

• 7．“雜交水稻之父”袁隆平和他的團隊探索培育的“海水稻”在某試驗田的產量逐年增加，2018年平均畝產量約500公斤，2020年平均畝產量約800公斤．若設平均畝產量的年平均增長率為x,根據題意，可列方程為（　　）

  A．500（1+x）=800	B．500（1+2x）=800
  C．500（1+x2）=800	D．500（1+x）2=800
  組卷：1630引用：24難度：0.7

  解析

• 8．若方程4x²-6x-3=0的兩個根分別為x₁，x₂，則

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  的值為（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：61引用：3難度：0.5

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三、解答題：（本大題共7個小題，共66分）

• 24．某蔬菜批發商以每千克18元的價格購進一批山野菜，市場監督部門規定其售價每千克不高于28元．經市場調查發現，山野菜的日銷售量y（千克）與每千克售價x（元）之間滿足一次函數關系，部分數據如表：
  

  每千克售價x（元）	……	20	22	24	……
  日銷售量y（千克）	……	66	60	54	……

  （1）求y與x之間的函數關系式；
  （2）當每千克山野菜的售價定為多少元時，批發商每日銷售這批山野菜所獲得的利潤最大？最大利潤為多少元？
  組卷：1119引用：4難度：0.6

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• 25．已知拋物線y=ax²-2x+c經過A（-1，0），C（0，-3）兩點，直線l是拋物線的對稱軸．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）設P是直線l上的一個動點，當△PAC的周長最小時，求點P的坐標；
  （3）在直線l上是否存在點M，使△MAC為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：82引用：2難度：0.5

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