2022-2023學年福建省莆田市仙游縣楓亭中學高二（下）期中數學試卷

一、單選題（每題5分）

• 1．已知

  a

  =（1，-2，1），

  a

  +

  b

  =（-1，2，-1），則

  b

  等于（　　）

  A．（2，-4，2）

  B．（-2，4，-2）

  C．（-2，0，-2）

  D．（2，1，-3）
  組卷：862引用：20難度：0.9

  解析

• 2．

  a

  =

  （

  -

  1

  ，

  2

  ，-

  3

  ）

  ，

  b

  =

  （

  2

  ，

  x

  ,

  6

  ）

  ，若

  a

  ∥

  b

  ，則x=（　　）

  A．0

  B．-4

  C．4

  D．2
  組卷：80引用：5難度：0.8

  解析

• 3．在空間直角坐標系中，

  a

  =

  （

  -

  2

  ，

  m

  ,

  3

  ）

  ，

  b

  =

  （

  3

  ，

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  a

  ⊥

  b

  ，則m的值為（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．-1
  組卷：211引用：4難度：0.8

  解析

• 4．與向量

  a

  =

  （

  3

  ，

  0

  ，-

  4

  ）

  共線的單位向量可以為（　　）

  A． （ - 3 5 ， 0 ，- 4 5 ）	B． （ - 4 5 ， 3 5 ， 0 ）
  C． （ - 4 5 ， 0 ， 3 5 ）	D． （ - 3 5 ， 0 ， 4 5 ）
  組卷：375引用：12難度：0.8

  解析

• 5．已知P（A|B）=

  3

  7

  ，P（B）=

  7

  9

  ，則P（AB）=（　　）

  A． 3 7

  B． 4 7

  C． 1 3

  D． 27 49
  組卷：375引用：12難度：0.7

  解析

• 6．如果事件A，B互斥，記

  A

  ，

  B

  分別為事件A，B的對立事件，那么（　　）

  A．A∪B是必然事件	B． A ∪ B 是必然事件
  C． A 與 B 一定互斥	D． A 與 B 一定不互斥
  組卷：176引用：4難度：0.9

  解析

• 7．出租車司機老王從飯店到火車站途中經過六個交通崗，已知各交通崗信號燈相互獨立．假設老王在各交通崗遇到紅燈的概率都是

  1

  3

  ，則他遇到紅燈前已經通過了兩個交通崗的概率為（　　）

  A． 1 24

  B． 4 27

  C． 7 9

  D． 1 27
  組卷：89引用：3難度：0.8

  解析

四、解答題（第17題10，其余各道題12分）

• 21．甲、乙兩人分別對A，B兩個目標各射擊一次，若目標被擊中兩次則被擊毀，每次射擊互不影響．已知甲擊中A，B的概率均為

  1

  2

  ，乙擊中A，B的概率分別為

  1

  3

  ，

  2

  5

  ．
  （1）求A被擊毀的概率；
  （2）求恰有1個目標被擊毀的概率．
  組卷：128引用：2難度：0.7

  解析

• 22．如圖，已知單位正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，E，F分別是棱B₁C₁和C₁D₁的中點，試求AF與平面BED₁所成角的正弦值．
  組卷：5引用：2難度：0.5

  解析