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2022-2023學年黑龍江省哈爾濱市香坊區德強學校高三（下）開學數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

1．設全集U=R，M={x|log₄x＞0}，N={x|3^x＜9}，則如圖所示的陰影部分所表示的集合是（　　）
A．（2，4] B．（-∞，4] C．（-∞，1] D．（-∞，1）
組卷：46引用：3難度：0.8
解析
2．已知復數z滿足i（z+1）=-1+2i（其中i為虛數單位），則
z
=（　　）
A．1-i B．1+i C．-3-i D．-3+i
組卷：64引用：3難度：0.8
解析
3．已知等比數列{a_n}滿足a₁a₆=a₃，且a₄+a₅=
3
2
，則a₁=（　　）
A．
1
8
B．
1
4
C．4 D．8
組卷：433引用：5難度：0.7
解析
4．（1+2x）（1+x）³的展開式中x²的系數為（　　）
A．4 B．6 C．9 D．12
組卷：269引用：4難度：0.7
解析
5．已知等比數列{a_n}的公比為q,前n項和為S_n，則“q＞0”是“S_n+S_n+2＞2S_n+1”的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：40引用：2難度：0.8
解析
6．若
tan
（
θ
+
π
4
）
=
-
5
3
，則
1
+
2
sin
2
θ
+
3
cos
2
θ
1
-
2
sin
2
θ
+
3
cos
2
θ
=（　　）
A．3 B．
4
3
C．2 D．4
組卷：247引用：7難度：0.7
解析
7．已知a、b、c是正實數，且e^2a-2e^a+b+e^b+c=0，則a、b、c的大小關系不可能為（　　）
A．a=b=c B．a＞b＞c C．b＞c＞a D．b＞a＞c
組卷：27引用：4難度：0.5
解析

21．已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，A₁（-a,0），A₂（a,0），B（0，b），△A₁BA₂的面積為2．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設M是橢圓C上一點，且不與頂點重合，若直線A₁B與直線A₂M交于點P，直線A₁M與直線A₂B交于點Q．求證：△BPQ為等腰三角形．
組卷：592引用：6難度：0.6
解析
22．已知函數f（x）=（x-p）e^x的極值為-1．
（1）求p的值，并求f（x）的單調區間；
（2）若f（a）=f（b）（a≠b），證明：a+b+e^a+e^b＜2．
組卷：112引用：4難度：0.3
解析

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件

1．設全集U=R，M={x|log4x＞0}，N={x|3x＜9}，則如圖所示的陰影部分所表示的集合是（ ）