2022-2023學年遼寧省鐵嶺市某校七年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個答案是正確的，請將正確的答案填在括號內，每小題2分，共20分）

• 1．下列命題中，是假命題的是（　　）

  A．兩點之間，線段最短	B．對頂角相等
  C．直角的補角仍然是直角	D．同旁內角互補
  組卷：1968引用：43難度：0.9

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• 2．下列各數是無理數的是（　　）

  A． 3 - 8

  B． 16

  C．0.57575757

  D． π 4
  組卷：17引用：1難度：0.7

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• 3．為了了解我市15000名學生的視力情況，抽查了解1000名學生的視力進行統計分析，下列四個判斷正確的是（　　）

  A．15000名學生是總體

  B．樣本容量是1000名

  C．每名學生是總體的一個樣本

  D．1000名學生的視力是總體的一個樣本
  組卷：794引用：2難度：0.9

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• 4．不等式組

  2 - 3 x ≥ - 1

  x - 1 ≥ - 2 （ x + 2 ）

  的解集為（　　）

  A．無解

  B．x≤1

  C．x≥-1

  D．-1≤x≤1
  組卷：1612引用：20難度：0.7

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• 5．已知點A在第二象限，到x軸的距離是5，到y軸的距離是6，點A的坐標為（　　）

  A．（-5，6）

  B．（-6，5）

  C．（5，-6）

  D．（6，-5）
  組卷：1944引用：20難度：0.9

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• 6．如圖，在△ABC中，EF∥BC，ED平分∠BEF，且∠DEF=65°，則∠B的度數為（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：479引用：2難度：0.5

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• 7．某校為了解學生課業負擔的情況，隨機抽取了50名七年級學生，調查學生每天完成課外作業所需的平均時間，并繪制了如圖所示的頻數分布直方圖，根據圖中信息，完成課外作業所需時間在1.5-2小時的頻數是（　　）

  A．15

  B．20

  C．10

  D．2
  組卷：178引用：4難度：0.7

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• 8．若點P（x,y）是第一象限內的點，且到兩坐標軸的距離相等．并滿足方程組

  2 x - y = 3

  mx + y = 6

  ，則m的值是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：259引用：2難度：0.9

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五、解答題（共22分）

• 25．為加快“秀美荊河水系生態治理工程”進度，污水處理廠決定購買10臺污水處理設備．現有A，B兩種型號的設備，每臺的價格分別為a萬元，b萬元，每月處理污水量分別為240噸，200噸．已知購買一臺A型設備比購買一臺B型設備多2萬元，購買2臺A型設備比購買3臺B型設備少6萬元．
  （1）求a,b的值；
  （2）廠里預算購買污水處理設備的資金不超過105萬元，你認為有哪幾種購買方案；
  （3）在（2）的條件下，若每月要求處理污水量不低于2040噸，為了節約資金，請你為污水處理廠設計一種最省錢的購買方案．
  組卷：1537引用：8難度：0.6

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• 26．如圖，A點坐標為（-2，0），B點坐標為（0，-3）．
  （1）作圖：將△ABO沿x軸正方向平移4個單位，得到△DEF（其中A，B，O三點的對應點分別為D，E，F），延長ED交y軸于C點，過O點作OG⊥CE于點G；
  （2）在（1）的條件下，求證：∠COG=∠EDF；
  （3）求（1）的運動過程中線段AB掃過的圖形的面積．
  組卷：125引用：1難度：0.9

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