2019-2020學年廣東省深圳實驗學校坂田部九年級（下）開學數學試卷（5月份）

一、選擇題（每題3分，共36分）

• 1．3的算術平方根是（　　）

  A．±3

  B． 3

  C．3

  D． ± 3
  組卷：634引用：11難度：0.9

  解析

• 2．PM_2.5是指大氣中直徑≤0.0000025米的顆粒物，將0.0000025用科學記數法表示為（　　）

  A．2.5×10-7

  B．2.5×10-6

  C．25×10-7

  D．0.25×10-5
  組卷：829引用：93難度：0.9

  解析

• 3．下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：102引用：3難度：0.9

  解析

• 4．函數

  y

  =

  x

  +

  3

  x

  的自變量的取值范圍是（　　）

  A．x≠0

  B．x≠-3

  C．x≥-3

  D．x≥-3且x≠0
  組卷：58引用：4難度：0.9

  解析

• 5．某6人活動小組為了解本組成員的年齡情況，作了一次調查，統計的年齡如下（單位：歲）：12，13，14，15，15，15，這組數據中的眾數，平均數分別為（　　）

  A．12，14

  B．12，15

  C．15，14

  D．15，13
  組卷：962引用：11難度：0.9

  解析

• 6．若

  m

  +

  8

  +|n-8|=0，且二次函數y=ax²+mx+n與x軸有交點，則a的取值范圍是（　　）

  A．a＜2

  B．a＜2且a≠0

  C．a≤2

  D．a≤2且a≠0
  組卷：263引用：2難度：0.4

  解析

• 7．下列命題為假命題的是（　　）

  A．有兩邊及一角對應相等的兩個三角形全等

  B．面積之比為1：4的兩個相似三角形的周長之比是1：2

  C．方程x2-x-2=0有兩個不相等的實數根

  D．順次連接任意四邊形各邊中點得到的四邊形是平行四邊形
  組卷：165引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（共52分）

• 22．如圖1，在△ABC中，AB=AC，⊙O是△ABC的外接圓，過點C作∠BCD=∠ACB交⊙O于點D，連接AD交BC于點E，延長DC至點F，使CF=AC，連接AF．
  （1）求證：ED=EC；
  （2）求證：AF是⊙O的切線；
  （3）如圖2，若點G是△ACD的內心，BC?BE=25，求BG的長．
  
  組卷：8825引用：16難度：0.1

  解析

• 23．如圖，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于點A（-1，0）和B（3，0），與y軸交于點C
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）如圖1，若點F在線段OC上，且OF=OA，經過點F的直線在第一象限內與拋物線交于點D，與線段BC交于點E，求

  DE

  EF

  的最大值；
  （3）如圖2，若P為拋物線的頂點，動點Q在拋物線上，當∠QCO=∠PBC時，請直接寫出點Q的坐標．
  
  組卷：2668引用：9難度：0.1

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