2023年浙江省湖州市長興縣等2地中考數學一模試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請選出各題中一個最符合題意的選項，不選、多選、錯選的均不給分。

• 1．下列有理數-2，-1，2，0中，最小的是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．2

  D．0
  組卷：221引用：2難度：0.8

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• 2．經文化和旅游部數據中心測算，2023年春節假期國內旅游出游3.08億人．這里308000000用科學記數法表示為（　　）

  A．308×106

  B．0.308×109

  C．3.08×108

  D．3.08×106
  組卷：64引用：7難度：0.8

  解析

• 3．如圖是由5個相同的正方體搭成的立體圖形，則它的主視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：612引用：15難度：0.8

  解析

• 4．拋物線y=2（x+9）²-3的頂點坐標是（　　）

  A．（ 9，3）

  B．（9，-3）

  C．（-9，3）

  D．（-9，-3）
  組卷：2978引用：55難度：0.8

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• 5．某市五月份連續五天的日最高氣溫分別為33、30、31、31、29（單位：℃），這組數據的眾數是（　　）

  A．29

  B．30

  C．31

  D．33
  組卷：118引用：4難度：0.8

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• 6．“二十四節氣”是中華上古農耕文明的智慧結晶，被國際氣象界譽為“中國第五大發明”．小文購買了“二十四節氣”主題郵票，他要將“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四張郵票中的一張送給好朋友小樂，小文將它們背面朝上放在桌面上（郵票背面完全相同），則小樂抽到的郵票恰好是“立夏”的概率是（　　）

  A． 1 6

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：105引用：4難度：0.7

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• 7．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，若∠OCA=50°，則∠ABC的度數等于（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：413引用：5難度：0.6

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• 8．如圖，矩形ABCD繞點B旋轉得到矩形BEFG，在旋轉過程中，FG恰好過點C，過點G作MN平行AD交AB，CD于M，N．若AB=3，BC=5，則圖中陰影部分的面積的是（　　）
  ?

  A．3

  B．4

  C．5

  D． 15 2
  組卷：98引用：1難度：0.6

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三、解答題（本題共有8小題，共66分）

• 23．如圖，已知拋物線y=x²+bx+c的對稱軸為直線x=2，且與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，其中A（1，0），連結BC．
  （1）求點C的坐標及此拋物線的表達式；
  （2）點D為y軸上一點，若直線BD和直線BC的夾角為15°，求線段CD的長度；
  （3）當n≤x≤5時，函數的最大值與最小值的差是一個定值，直接寫出n的取值范圍．
  ?
  組卷：221引用：1難度：0.4

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• 24．（1）【問題呈現】
  如圖1，在△ABC中，∠ABC=90°，在AB上取點D，過點D作AB的垂線DE交AC于點E．若AD=3，DE=4，求

  AB

  AC

  的值；
  （2）【類比探究】
  在（1）的條件下，△ADE繞點A逆時針旋轉一定角度（點E在△ABC的內部），如圖2，連接BD，CE，求

  BD

  CE

  的值；
  （3）【拓展提升】
  在（2）的條件下，延長CE交BD于點F，交AB于點G，如圖3．求sin∠BFC的值．
  ?
  組卷：155引用：3難度：0.3

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