北師大版高一（上）高考題同步試卷：3.5.3 對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)（01）

一、選擇題（共24小題）

• 1．函數(shù)y=

  2

  x

  （x≥0）的反函數(shù)為（　　）

  A．y= x 2 4 （x∈R）

  B．y= x 2 4 （x≥0）

  C．y=4x2（x∈R）

  D．y=4x2（x≥0）
  組卷：934引用：44難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)f^-1（x）為函數(shù)f（x）=

  x

  的反函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．f-1（2）=2

  B．f-1（2）=4

  C．f-1（4）=2

  D．f-1（4）=4
  組卷：566引用：34難度：0.9

  解析

• 3．若x∈（e^-1，1），a=lnx,b=2lnx,c=ln³x,則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．c＜a＜b

  C．b＜a＜c

  D．b＜c＜a
  組卷：1569引用：66難度：0.9

  解析

• 4．設(shè)a=log₃2，b=log₅2，c=log₂3，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞c＞b

  B．b＞c＞a

  C．c＞a＞b

  D．c＞b＞a
  組卷：3903引用：84難度：0.9

  解析

• 5．若函數(shù)y=log_ax（a＞0，且a≠1）的圖象如圖所示，則下列函數(shù)圖象正確的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：1327引用：76難度：0.9

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• 6．以下四個(gè)數(shù)中的最大者是（　　）

  A．（ln2）2

  B．ln（ln2）

  C．ln 2

  D．ln2
  組卷：1002引用：43難度：0.9

  解析

• 7．已知y=log_a（2-x）是x的增函數(shù)，則a的取值范圍是（　　）

  A．（0，2）

  B．（0，1）

  C．（1，2）

  D．（2，+∞）
  組卷：688引用：37難度：0.9

  解析

• 8．函數(shù)y=e^x+1（x∈R）的反函數(shù)是（　　）

  A．y=1+lnx（x＞0）	B．y=1-lnx（x＞0）
  C．y=-1-lnx（x＞0）	D．y=-1+lnx（x＞0）
  組卷：474引用：36難度：0.9

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• 9．若函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=ln

  x

  +

  1

  的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則f（x）=（　?。?/h2>

  A．e2x-2

  B．e2x

  C．e2x+1

  D．e2x+2
  組卷：1152引用：37難度：0.9

  解析

• 10．已知函數(shù)f（x）=lnx+1（x＞0），則f（x）的反函數(shù)為（　?。?/h2>

  A．y=ex+1（x∈R）	B．y=ex-1（x∈R）
  C．y=ex+1（x＞1）	D．y=ex-1（x＞1）
  組卷：429引用：38難度：0.9

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二、填空題（共5小題）

• 29．對(duì)區(qū)間I上有定義的函數(shù)g（x），記g（I）={y|y=g（x），x∈I}．已知定義域?yàn)閇0，3]的函數(shù)y=f（x）有反函數(shù)y=f^-1（x），且f^-1（[0，1））=[1，2），f^-1（（2，4]）=[0，1）．若方程f（x）-x=0有解x₀，則x₀=

  ．
  組卷：1637引用：26難度：0.5

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三、解答題（共1小題）

• 30．設(shè)常數(shù)a≥0，函數(shù)f（x）=

  2

  x

  +

  a

  2

  x

  -

  a

  ．
  （1）若a=4，求函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)y=f^-1（x）；
  （2）根據(jù)a的不同取值，討論函數(shù)y=f（x）的奇偶性，并說(shuō)明理由．
  組卷：2434引用：36難度：0.5

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