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2023-2024學年四川省眉山市彭山一中高三（上）入學數學試卷（文科）

發布：2024/8/3 8:0:9

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，B={1，2，4}，則（?_UB）∪A=（　　）
A．{1，3，5} B．{1，3} C．{1，2，4} D．{1，2，4，5}
組卷：1394引用：11難度：0.7
解析
2．已知z=
1
-
i
2
+
2
i
，則z-
z
=（　　）
A．-i B．i C．0 D．1
組卷：4649引用：43難度：0.9
解析
3．已知向量
a
=（1，1），
b
=（1，-1）．若（
a
+λ
b
）⊥（
a
+μ
b
），則（　　）
A．λ+μ=1 B．λ+μ=-1 C．λμ=1 D．λμ=-1
組卷：5567引用：32難度：0.7
解析
4．已知f（x）=
x
e
x
e
ax
-
1
是偶函數，則a=（　　）
A．-2 B．-1 C．1 D．2
組卷：4586引用：7難度：0.7
解析
5．已知第二象限角α滿足
tanα
?
tan
（
α
+
π
4
）
=
2
3
，則cos2α=（　　）
A．
-
4
5
B．
4
5
C．
3
5
D．
-
3
5
組卷：72引用：6難度：0.7
解析
6．青少年視力是社會普遍關注的問題，視力情況可借助視力表測量．通常用五分記錄法和小數記錄法記錄視力數據，五分記錄法的數據L和小數記錄表的數據V的滿足L=5+lgV．已知某同學視力的五分記錄法的數據為4.9，則其視力的小數記錄法的數據為（　　）（
10
10
≈
1
.
259
）
A．1.5 B．1.2 C．0.8 D．0.6
組卷：247引用：18難度：0.6
解析
7．設O為平面坐標系的坐標原點，在區域{（x,y）|1≤x²+y²≤4}內隨機取一點，記該點為A，則直線OA的傾斜角不大于
π
4
的概率為（　　）
A．
1
8
B．
1
6
C．
1
4
D．
1
2
組卷：999引用：8難度：0.9
解析

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四、[選修4-4：坐標系與參數方程]

22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C的方程為（x-3）²+y²=4，直線l過點P（3，1）且傾斜角為α．以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系．
（1）寫出直線l的參數方程（用P點坐標與α表示）和曲線C的極坐標方程；
（2）設直線l與曲線C交于A，B兩點，求
1
|
PA
|
+
1
|
PB
|
的最小值．
組卷：32引用：5難度：0.7
解析