2023-2024學年湖北省武漢市蔡甸區九年級（上）月考數學試卷（9月份）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列二次根式是最簡二次根式的是（　　）

  A． 1

  B． 15

  C． 2 3

  D． 0 . 7
  組卷：194引用：1難度：0.5

  解析

• 2．現實世界中，對稱現象無處不在，中國的方塊字中有些也具有對稱性．下列漢字是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：438引用：11難度：0.7

  解析

• 3．方程3x²-4x+1=0的二次項系數、一次項系數、常數項分別為（　　）

  A．3、-4、1

  B．3、1、-4

  C．3、-4、-1

  D．3、4、1
  組卷：76引用：5難度：0.7

  解析

• 4．方程x²-4x-4=0經過配方后，其結果正確的是（　　）

  A．（x-2）2=8

  B．（x-2）2=0

  C．（x+2）2=8

  D．（x+2）2=0
  組卷：211引用：2難度：0.5

  解析

• 5．下列說法中，正確的是（　　）

  A．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

  B．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

  C．兩條對角線相等的平行四邊形是矩形

  D．兩邊相等的平行四邊形是菱形
  組卷：81引用：2難度：0.9

  解析

• 6．對于拋物線

  y

  =

  -

  1

  3

  （

  x

  -

  2

  ）

  2

  +

  1

  ，下列說法中錯誤的是（　　）

  A．拋物線與x軸沒有交點

  B．拋物線開口向下

  C．頂點坐標是（2，1）

  D．函數有最大值，且最大值為1
  組卷：246引用：6難度：0.5

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• 7．已知a、b是一元二次方程x²-3x+1=0的根，則代數式

  1

  a

  2

  +

  1

  +

  1

  b

  2

  +

  1

  的值是（　　）

  A．3

  B．1

  C．-3

  D．-1
  組卷：176引用：2難度：0.5

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• 8．設A（-2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是拋物線y=3（x+1）²+4m（m為常數）上的三點，則y₁，y₂，y₃的大小關系為（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y1＜y2

  D．y3＜y2＜y1
  組卷：1644引用：10難度：0.9

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三、解答題（共8小題，共72分）

• 23．（1）如圖1，正方形ABCD中，點E、F分別是邊BC、CD上的點．∠BAD=2∠EAF，請你直接寫出BE、DF、EF之間的數量關系：

  ．
  （2）如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD與∠BCD互補，點E、F分別是邊BC、CD上的點，∠BAD=2∠EAF，請問：（1）中結論是否成立？若成立，請證明結論；若不成立，請說明理由；
  （3）在（1）的條件下，若E、F分別在直線BC和直線CD上，若BE=2，AB=5，則EF=

  ．
  ?
  組卷：136引用：2難度：0.3

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• 24．如圖，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，直線y=-x+4經過點B，C．
  （1）求拋物線的表達式．
  （2）直線x=m（其中0＜m＜4）與線段BC交于點P，與拋物線交于點Q，連接OQ，當線段PQ長的最大時，求證：四邊形OCPQ是平行四邊形．
  （3）在（2）的條件下，連接AQ，過點Q的直線與拋物線交于點D，若∠AQP=∠DQP，求點D的坐標．
  組卷：315引用：5難度：0.3

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