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人教A版（2019）必修第一冊《第三章函數的概念與性質》2021年單元測試卷（B卷）

發布：2024/11/21 21:30:1

一、單項選擇題

1．函數
f
（
x
）
=
2
x
+
1
+
1
x
的定義域為（　　）
A．
（
-
1
2
，
0
）
∪
（
0
，
+
∞
）
B．
（
-
1
2
，
0
）
C．
[
-
1
2
，
0
）
∪
（
0
，
+
∞
）
D．
[
-
1
2
，
+
∞
）
組卷：2276引用：6難度：0.9
解析
2．已知函數
f
（
1
x
+
1
）
=
2
x
+
3
，則f（2）的值為（　　）
A．6 B．5 C．4 D．3
組卷：2926引用：19難度：0.8
解析
3．設函數f（x）=
x
2
-
4
x
+
6
，
x
≥
0
x
+
6
，
x
＜
0
，則不等式f（x）＞f（1）的解集是（　　）
A．（-3，1）∪（3，+∞） B．（-3，1）∪（2，+∞）
C．（-1，1）∪（3，+∞） D．（-∞，-3）∪（1，3）
組卷：2655引用：129難度：0.7
解析
4．函數
f
（
x
）
=
1
-
x
2
1
+
x
2
的值域為（　　）
A．（-1，1） B．[-1，1） C．（-1，1] D．[-1，1]
組卷：167引用：1難度：0.8
解析
5．當x∈（1，+∞）時，下列函數的圖象全在直線y=x下方的偶函數是（　　）
A．y=
x
1
2
B．y=x^-2 C．y=x² D．y=x^-1
組卷：62引用：2難度：0.9
解析
6．已知
f
（
x
）
=
1
x
+
1
，則函數f[f（x）]的定義域是（　　）
A．（-∞，-2）∪（-2，+∞）
B．（-∞，-2）∪（-1，+∞）
C．（-∞，-2）∪（-2，-1）∪（-1，+∞）
D．（-∞，-1）∪（-1，1）∪（1，+∞）
組卷：74引用：1難度：0.7
解析
7．已知f（x）是定義在（2a-6，a）上的奇函數，且f（x）在[0，a）上單調遞減，則不等式f（3x-1）≥f（1-4x）的解集為（　　）
A．
（
-
1
3
，
2
7
]
B．
[
2
7
，
3
4
）
C．
[
-
1
4
，
2
7
）
D．
（
-
1
4
，
2
7
]
組卷：296引用：3難度：0.8
解析

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四、解答題

21．已知冪函數
f
（
x
）
=
（
m
2
-
2
m
+
2
）
x
5
k
-
2
k
2
（k∈Z）是偶函數，且在（0，+∞）上單調遞增．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若f（2x-1）＜f（2-x），求x的取值范圍；
（3）若實數a,b（a,b∈R⁺）滿足2a+3b=7m,求
3
a
+
1
+
2
b
+
1
的最小值．
組卷：765引用：13難度：0.6
解析
22．已知冪函數f（x）=（m-1）²
x
m
2
-
4
m
+
2
在（0，+∞）上單調遞增，函數g（x）=2x-k.
（1）求m的值；
（2）當x∈[1，2）時，記f（x），g（x）的值域分別為集合A，B，設p：x∈A，q：x∈B，若p是q成立的必要條件，求實數k的取值范圍；
（3）設F（x）=f（x）-kx+1-k²，且|F（x）|在[0，1]上單調遞增，求實數k的取值范圍．
組卷：332引用：5難度：0.6
解析