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2023年山東省棗莊市中考數學模擬試卷（二）

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：每題3分，本大題共10小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來．每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均計零分．

1．在下列四個實數中，最大的實數是（　?。?/h2>
A．-5 B．
1
2
C．-1 D．
2
組卷：24引用：1難度：0.8
解析
2．下列運算中，正確的是（　?。?/h2>
A．a+a=2a² B．a²?a³=a⁶
C．（-2a）²=4a² D．（a-1）²=a²+1
組卷：174引用：5難度：0.8
解析
3．一把直尺和一塊三角板ABC（含30°、60°角）如圖所示擺放，直尺一邊與三角板的兩直角邊分別交于點D和點E，另一邊與三角板的兩直角邊分別交于點F和點A，且∠CED=50°，那么∠BFA的大小為（　?。?/h2>
A．145° B．140° C．135° D．130°
組卷：832引用：9難度：0.9
解析
4．對于任意有理數a,b,現用“☆”定義一種運算：a☆b=a²-b²，根據這個定義，代數式（x+y）☆y可以化簡為（　?。?/h2>
A．xy+y² B．xy-y² C．x²+2xy D．x²
組卷：1556引用：20難度：0.9
解析
5．《九章算術》是中國古代數學著作之一，書中有這樣的一個問題：五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕輕，互換一只，恰好一樣重．問：每只雀、燕的重量各為多少？設一只雀的重量為x斤，一只燕的重量為y斤，則可列方程組為（　?。?/h2>
A．
5
x
+
6
y
=
1
5
x
-
y
=
6
y
-
x
B．
6
x
+
5
y
=
1
5
x
+
y
=
6
y
+
x
C．
5
x
+
6
y
=
1
4
x
+
y
=
5
y
+
x
D．
6
x
+
5
y
=
1
4
x
-
y
=
5
y
-
x
組卷：2708引用：73難度：0.8
解析
6．已知關于x的方程
2
x
+
m
x
-
2
=3的解是正數，那么m的取值范圍為（　?。?/h2>
A．m＞-6且m≠-2 B．m＜6 C．m＞-6且m≠-4 D．m＜6且m≠-2
組卷：2564難度：0.9
解析
7．如圖，點C，D在以AB為直徑的⊙O上，且CD平分∠ACB，若CD=4
3
，∠CAB=75°，則AB的長是（　?。?/h2>
A．8
3
B．4
3
C．8 D．4
組卷：414引用：5難度：0.6
解析
8．如圖，在平面直角坐標系中，等腰直角三角形ABC的頂點A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，∠ABC=90°，CA⊥x軸，點C在函數y=
k
x
（x＞0）的圖象上，若AB=1，則k的值為（　?。?/h2>
A．1 B．
2
2
C．
2
D．2
組卷：144引用：1難度：0.7
解析

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三、解答題：本大題共8小題，滿分72分．解答時，要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．

23．如圖，已知點P是⊙O外一點，直線PA與⊙O相切于點B，直線PO分別交⊙O于點C、D，∠PAO=∠PDB，OA交BD于點E．
（1）求證：OA∥BC；
（2）當⊙O的半徑為10，BC=8時，求AE的長．
組卷：697難度：0.6
解析
24．已知拋物線y=ax²+bx+3的圖象與x軸相交于點A和點B（1，0），與y軸交于點C，連接AC，有一動點D在線段AC上運動，過點D作x軸的垂線，交拋物線于點E，交x軸于點F，AB=4，設點D的橫坐標為m.
（1）求拋物線的解析式；
（2）連接AE、CE，當△ACE的面積最大時，點D的坐標是　　
；
（3）當m=-2時，在平面內是否存在點Q，使以B，C，E，Q為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
組卷：490引用：3難度：0.2
解析

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A．a+a=2a²	B．a²?a³=a⁶
C．（-2a）²=4a²	D．（a-1）²=a²+1

2023年山東省棗莊市中考數學模擬試卷（二）

一、選擇題：每題3分，本大題共10小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來．每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均計零分．

1．在下列四個實數中，最大的實數是（ ?。?/h2>

2．下列運算中，正確的是（ ?。?/h2>

3．一把直尺和一塊三角板ABC（含30°、60°角）如圖所示擺放，直尺一邊與三角板的兩直角邊分別交于點D和點E，另一邊與三角板的兩直角邊分別交于點F和點A，且∠CED=50°，那么∠BFA的大小為（ ?。?/h2>

4．對于任意有理數a,b,現用“☆”定義一種運算：a☆b=a2-b2，根據這個定義，代數式（x+y）☆y可以化簡為（ ?。?/h2>

6．已知關于x的方程2x+mx-2=3的解是正數，那么m的取值范圍為（ ?。?/h2>

7．如圖，點C，D在以AB為直徑的⊙O上，且CD平分∠ACB，若CD=43，∠CAB=75°，則AB的長是（ ?。?/h2>

8．如圖，在平面直角坐標系中，等腰直角三角形ABC的頂點A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，∠ABC=90°，CA⊥x軸，點C在函數y=kx（x＞0）的圖象上，若AB=1，則k的值為（ ?。?/h2>

三、解答題：本大題共8小題，滿分72分．解答時，要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．

23．如圖，已知點P是⊙O外一點，直線PA與⊙O相切于點B，直線PO分別交⊙O于點C、D，∠PAO=∠PDB，OA交BD于點E．（1）求證：OA∥BC；（2）當⊙O的半徑為10，BC=8時，求AE的長．

一、選擇題：每題3分，本大題共10小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來．每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均計零分．

1．在下列四個實數中，最大的實數是（　?。?/h2>

2．下列運算中，正確的是（　?。?/h2>

3．一把直尺和一塊三角板ABC（含30°、60°角）如圖所示擺放，直尺一邊與三角板的兩直角邊分別交于點D和點E，另一邊與三角板的兩直角邊分別交于點F和點A，且∠CED=50°，那么∠BFA的大小為（　?。?/h2>

4．對于任意有理數a,b,現用“☆”定義一種運算：a☆b=a²-b²，根據這個定義，代數式（x+y）☆y可以化簡為（　?。?/h2>

6．已知關于x的方程
2
x
+
m
x
-
2
=3的解是正數，那么m的取值范圍為（　?。?/h2>

7．如圖，點C，D在以AB為直徑的⊙O上，且CD平分∠ACB，若CD=4
3
，∠CAB=75°，則AB的長是（　?。?/h2>

8．如圖，在平面直角坐標系中，等腰直角三角形ABC的頂點A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，∠ABC=90°，CA⊥x軸，點C在函數y=
k
x
（x＞0）的圖象上，若AB=1，則k的值為（　?。?/h2>

三、解答題：本大題共8小題，滿分72分．解答時，要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．

23．如圖，已知點P是⊙O外一點，直線PA與⊙O相切于點B，直線PO分別交⊙O于點C、D，∠PAO=∠PDB，OA交BD于點E．
（1）求證：OA∥BC；
（2）當⊙O的半徑為10，BC=8時，求AE的長．