2022-2023學年湖南省岳陽市華容縣八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．在平面直角坐標系中，點（5，-3）關于x軸對稱的點的坐標是（　?。?/h2>

  A．（3，-5）

  B．（-5，3）

  C．（5，3）

  D．（-5，-3）
  組卷：84難度：0.8

  解析

• 2．如圖，在△ABC中，BC=4，點D，E分別為AB，AC的中點，則DE=（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 2

  C．1

  D．2
  組卷：1423引用：13難度：0.8

  解析

• 3．將函數y=2x的圖象向上平移3個單位，則平移后的函數解析式是（　　）

  A．y=2x+3

  B．y=2x-3

  C．y=2（x+3）

  D．y=2（x-3）
  組卷：1177難度：0.9

  解析

• 4．下列關于數字變換的圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：45難度：0.8

  解析

• 5．一次函數y=kx+b的圖象經過第一、三、四象限，則（　　）

  A．k＞0，b＞0

  B．k＞0，b＜0

  C．k＜0，b＞0

  D．k＜0，b＜0
  組卷：502引用：67難度：0.9

  解析

• 6．下列說法錯誤的是（　　）

  A．四個角都相等的四邊形是矩形

  B．對角線互相垂直平分的四邊形是正方形

  C．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

  D．四條邊都相等的四邊形是菱形
  組卷：328難度：0.5

  解析

• 7．如圖，已知∠C=90°，AB=12，BC=3，CD=4，∠ABD=90°，則AD=（　?。?/h2>

  A．10

  B．13

  C．8

  D．11
  組卷：1530引用：5難度：0.9

  解析

• 8．定義：對于給定的一次函數y=ax+b（a、b為常數，且a≠0），把形如

  y

  =

  ax + b （ x ≥ 0 ）

  - ax + b （ x ＜ 0 ）

  的函數稱為一次函數y=ax+b的“衍生函數”，已知一次函數y=2x-1，若點P（-2，m）在這個一次函數的“衍生函數”圖象上，則m的值是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：119難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題8道小題滿分64分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 23．在正方形ABCD中，線段EF交對角線AC于點G．
  
  （1）如圖1，若點E、F分別在AB、CD邊上，且AE=CF，求證：FG=EG；
  （2）如圖2，若點E在AB邊上，點F在BC邊的延長線上，且AE=CF．（1）中結論是否依然成立？請說明理由；
  （3）在（2）的條件下，連接DG并延長交BC于點H，若BH=3，BE=4．求正方形ABCD的面積．
  組卷：92引用：2難度：0.5

  解析

• 24．建立模型：
  如圖1，等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，CB=BA，直線ED經過點B，過A作AD⊥ED于D，過C作CE⊥ED于E．則易證△ADB≌△BEC．這個模型我們稱之為“一線三垂直”．它可以把傾斜的線段AB和直角∠ABC轉化為橫平豎直的線段和直角，所以在平面直角坐標系中被大量使用．
  模型應用：
  （1）如圖2，點A（0，4），點B（3，0），△ABC是等腰直角三角形．
  ①若∠ABC=90°，且點C在第一象限，求點C的坐標；
  ②若AB為直角邊，求點C的坐標；
  （2）如圖3，長方形MFNO，O為坐標原點，F的坐標為（8，6），M、N分別在坐標軸上，P是線段NF上動點，設PN=n,已知點G在第一象限，且是直線y=2x一6上的一點，若△MPG是以G為直角頂點的等腰直角三角形，請直接寫出點G的坐標．
  
  組卷：1786引用：4難度：0.2

  解析