2021-2022學年福建省泉州市鯉城區現代中學八年級（上）第二次月考數學試卷

一、選擇題（本題共計10小題，每題4分，共計40分）

• 1．已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=40°，則∠F等于（　　）

  A．80°

  B．40°

  C．120°

  D．60°
  組卷：818引用：31難度：0.9

  解析

• 2．如圖，∠ABC=∠ABD，還應補充一個條件，才能推出△ABC≌△ABD．補充下列其中一個條件后，不一定能推出△ABC≌△ABD的是（　　）

  A．BC=BD

  B．AC=AD

  C．∠ACB=∠ADB

  D．∠CAB=∠DAB
  組卷：207引用：5難度：0.6

  解析

• 3．已知△ABC≌△A₁B₁C₁，A和A₁對應，B和B₁對應，∠A=70°，∠B₁=50°，則∠C的度數為（　　）

  A．70°

  B．50°

  C．120°

  D．60°
  組卷：739引用：7難度：0.8

  解析

• 4．如圖，已知AE=AC，∠C=∠E，下列條件中，無法判定△ABC≌△ADE的是（　　）

  A．∠B=∠D

  B．BC=DE

  C．∠1=∠2

  D．AB=AD
  組卷：7998引用：51難度：0.7

  解析

• 5．如圖，△ABC≌△DEF，BC=7，EC=4，則CF的長為（　　）

  A．2

  B．3

  C．5

  D．7
  組卷：3044引用：30難度：0.9

  解析

• 6．如圖所示，點E在AC上，AB=AD，BC=DC，則圖中全等的三角形有（　　）

  A．1對

  B．2對

  C．3對

  D．4對
  組卷：242引用：3難度：0.5

  解析

• 7．如圖，△EFG≌NMH，△EFG的周長為15cm,HM=6cm,EF=4cm,EH=1cm,則HG等于（　　）

  A．4cm

  B．5cm

  C．6cm

  D．8cm
  組卷：635引用：9難度：0.5

  解析

• 8．如圖，已知∠EAC=∠BAD，AC=AD，增加下列條件：
  ①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠D．
  其中能使△ABC≌△AED的條件有（　　）

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：496引用：7難度：0.9

  解析

三、解答題（本題共計9小題，共計86分）

• 24．如圖，已知△ABC和△ADE，AB=AD，∠BAD=∠CAE，∠B=∠D，AD與BC交于點P，點C在DE上．
  （1）求證：BC=DE；
  （2）若∠B=30°，∠APC=70°．
  ①求∠E的度數；
  ②求證：CP=CE．
  組卷：2641引用：11難度：0.7

  解析

• 25．已知，點P是直角三角形ABC斜邊AB上一動點（不與A，B重合），分別過A，B向直線CP作垂線，垂足分別為E，F，Q為斜邊AB的中點．
  
  （1）如圖1，當點P與點Q重合時，AE與BF的位置關系是

  ，QE與QF的數量關系式

  ；
  （2）如圖2，當點P在線段AB上不與點Q重合時，試判斷QE與QF的數量關系，并給予證明；
  （3）如圖3，當點P在線段BA（或AB）的延長線上時，此時（2）中的結論是否成立？請畫出圖形并給予證明．
  組卷：10257引用：59難度：0.3

  解析