2016-2017學年山東省淄博市高青一中高二（下）開學數學試卷（文科）

一、選擇題（每題4分，共48分）

• 1．命題“?x∈R，?n∈N^*，使得n≥x²”的否定形式是（　　）

  A．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2	B．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2
  C．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2	D．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2
  組卷：4235引用：52難度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程ax²+2x+1=0（a≠0）有一個正根和一個負根的充分不必要條件是（　　）

  A．a＜0

  B．a＞0

  C．a＜-1

  D．a＞1
  組卷：1049引用：40難度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a,b,c,若∠C=120°，c=

  2

  a,則（　　）

  A．a＞b

  B．a＜b

  C．a=b

  D．a與b的大小關系不能確定
  組卷：714引用：66難度：0.7

  解析

• 4．設S_n是等差數列{a_n}的前n項和，若

  S

  3

  S

  6

  =

  1

  3

  ，則

  S

  6

  S

  12

  =（　　）

  A． 3 10

  B． 1 3

  C． 1 8

  D． 1 9
  組卷：2591引用：77難度：0.9

  解析

• 5．已知各項均不為0的等差數列{a_n}，滿足2a₃-a₇²+2a₁₁=0，數列{b_n}是等比數列，且b₇=a₇，則b₆?b₈=（　　）

  A．11

  B．12

  C．14

  D．16
  組卷：2619引用：47難度：0.9

  解析

• 6．已知A，B為雙曲線E的左，右頂點，點M在E上，△ABM為等腰三角形，頂角為120°，則E的離心率為（　　）

  A． 5

  B．2

  C． 3

  D． 2
  組卷：12304引用：62難度：0.7

  解析

三、解答題（共52分）

• 19．已知等差數列{a_n}的首項a₁=1，公差d＞0，且第二項，第五項，第十四項分別是等比數列{b_n}的第二項，第三項，第四項．
  （1）求數列{a_n}與{b_n}的通項公式．
  （2）設數列{c_n}對任意正整數n,均有

  c

  1

  b

  1

  +

  c

  2

  b

  2

  +

  c

  3

  b

  3

  +

  …

  +

  c

  n

  b

  n

  =

  a

  n

  +

  1

  ，求c₁+c₂+c₃+…+c₂₀₀₄的值．
  組卷：27引用：1難度：0.5

  解析

• 20．已知A（-2，0），B（2，0）為橢圓C的左、右頂點，F為其右焦點，P是橢圓C上異于A，B的動點，且△APB面積的最大值為2

  3

  
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）直線AP與橢圓在點B處的切線交于點D，當直線AP繞點A轉動時，試判斷以BD為直徑的圓與直線PF的位置關系，并加以證明．
  組卷：75引用：2難度：0.3

  解析