2022-2023學年四川省成都七中初中學校九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題4分，共32分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．下列幾何體中，有一個幾何體的主視圖與俯視圖的形狀不一樣，這個幾何體是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：774引用：8難度：0.8

  解析

• 2．下列函數中，y是x的反比例函數的是（　　）

  A． y = - x 3

  B． y = 1 5 x

  C． y = 1 - 6 x

  D．y=x-6
  組卷：386引用：4難度：0.7

  解析

• 3．在一個不透明的盒子中有20個除顏色外均相同的小球，每次摸球前先將盒中的球搖勻，隨機摸出一個球記下顏色后再放回盒中，通過大量重復摸球試驗后，發現摸到紅球的頻率穩定于0.5，由此可估計袋中紅球的個數約為（　　）

  A．6個

  B．8個

  C．10個

  D．12個
  組卷：460引用：7難度：0.7

  解析

• 4．如圖，△ABC與△DEF位似，點O為位似中心，已知BO：OE=3：2，則△ABC與△DEF的面積比是（　　）

  A．9：4

  B．5：2

  C．5：3

  D．3：2
  組卷：547引用：5難度：0.6

  解析

• 5．數學老師用四根長度相等的木條首尾順次相接制成一個圖1所示的菱形教具，此時測得∠D=60°，對角線AC長為16cm,改變教具的形狀成為圖2所示的正方形，則正方形的邊長為（　　）

  A．8cm

  B．4 2 cm

  C．16cm

  D．16 2 cm
  組卷：947引用：14難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，DE∥BC，若

  AE

  BE

  =

  2

  3

  ，則

  S

  △

  ADE

  S

  四邊形

  BCDE

  的值為（　　）

  A． 2 3

  B． 4 9

  C． 4 25

  D． 4 21
  組卷：952引用：10難度：0.5

  解析

• 7．大約在兩千四五百年前，如圖1墨子和他的學生做了世界上第1個小孔成倒像的實驗．并在《墨經》中有這樣的精彩記錄：“景到，在午有端，與景長，說在端”．如圖2所示的小孔成像實驗中，若物距為10cm,像距為15cm,蠟燭火焰倒立的像的高度是9cm,則蠟燭火焰的高度是（　　）
  

  A．6cm

  B．8cm

  C．10cm

  D．12cm
  組卷：1582引用：22難度：0.6

  解析

• 8．如圖．在平面直角坐標系中，△AOB的面積為

  27

  8

  ，BA垂直x軸于點A，OB與雙曲線y=

  k

  x

  相交于點C，且BC：OC=1：2．則k的值為（　　）

  A．-3

  B．- 9 4

  C．3

  D． 9 2
  組卷：4022引用：12難度：0.5

  解析

五、解答題：共30分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 25．如圖1，在平面直角坐標系中，直線l₁：y=kx+b（k≠0）與x軸交于點A，與y軸交于點B（0，6），直線l₂與x軸交于點C，與直線l₁交于D（m,3），OC=2OA，tan∠BAO=

  3

  ．
  （1）求直線l₂的解析式．
  （2）在直線AB上是否存在點P，使△PAC的周長為6

  3

  ？若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．
  （3）如圖2，連接OD，將△ODB沿直線AB翻折得到△O′DB．若點M為直線AB上一動點，在平面內是否存在點N，使待以B、O'、M、N為頂點的四邊形為菱形，若存在，求出N的坐標，若不存在，請說明理由．
  
  組卷：513引用：1難度：0.2

  解析

• 26．在菱形ABCD中，AB=10，∠A=60°，P是射線AD上一點，連接BP，將△ABP沿BP折疊，得到△A′BP．
  （1）如圖，當點A′在AD左側，且∠DPA′=10°時，求∠PBA的度數；
  （2）當PA′⊥BC時，求線段AP的長；
  （3）連接A′C，當A′C=2

  10

  時，求線段AP的長．
  
  組卷：1104引用：2難度：0.1

  解析