2022-2023學年廣東省江門二中八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列微信表情圖標屬于軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2904引用：59難度：0.9

  解析

• 2．下列各式的運算，結果正確的是（　　）

  A．a2+a3=a5

  B．a2?a3=a6

  C．a3-a2=a

  D．（2a）2=4a2
  組卷：575引用：6難度：0.9

  解析

• 3．若△ABC≌△DEF，則根據圖中提供的信息，可得出x的值為（　　）

  A．30

  B．27

  C．35

  D．40
  組卷：4791引用：41難度：0.8

  解析

• 4．如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，所運用的幾何原理是（　　）

  A．三角形的穩定性

  B．兩點之間線段最短

  C．四邊形的不穩定性

  D．三角形兩邊之和大于第三邊
  組卷：359引用：3難度：0.8

  解析

• 5．下面分解因式正確的是（　　）

  A．4a2-4a+1=4a（a-1）+1	B．a2-4b2=（a+4b）（a-4b）
  C．4a2-12a+9=（2a-3）2	D．2ab-a2-b2=-（a+b）2
  組卷：1116引用：11難度：0.7

  解析

• 6．一個多邊形的內角和是外角和的2倍，這個多邊形是（　　）

  A．四邊形

  B．五邊形

  C．六邊形

  D．八邊形
  組卷：13267引用：249難度：0.9

  解析

• 7．如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為F，DE=DG，△ADG和△AED的面積分別為50和39，則△EDF的面積為（　　）

  A．11

  B．5.5

  C．7

  D．3.5
  組卷：10548引用：85難度：0.9

  解析

• 8．在等腰△ABC中，∠A=70°．則∠B的度數不可能為（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．55°

  D．70°
  組卷：348引用：4難度：0.6

  解析

三、解答題三（共2小題，每小題10分，共20分）

• 24．閱讀下列文字：
  我們知道，對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個數學等式．例如由圖1可以得到（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²．請解答下列問題：
  
  （1）寫出圖2中所表示的數學等式；
  （2）利用（1）中所得到的結論，解決下面的問題：已知a+b+c=8，ab+bc+ca=12，求a²+b²+c²的值；
  （3）圖3中給出了若干個邊長為a和邊長為b的小正方形紙片及若干個邊長分別為a、b的長方形紙片，請利用所給的紙片拼出一個幾何圖形，使得用兩種不同的方法計算它的面積時，能夠得到數學公式：（a+3b）（2a+b）=2a²+7ab+3b²．
  組卷：182引用：2難度：0.6

  解析

• 25．如圖1，平面直角坐標系中，點A（0，a-2），B（b,0），C（b-6，-b），且a、b滿足a²-2ab+2b²-16b+64=0，連接AB、AC，AC交x軸于D點．
  （1）求C點的坐標；
  （2）求證：∠OAC+∠ABO=45°；
  （3）如圖2，點E在線段AB上，作EG⊥y軸于G點，交AC于F點，若EG=AO，求證：EF=OD+AG．
  
  組卷：648引用：3難度：0.2

  解析