2022-2023學年廣西南寧外國語學校八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.）

• 1．若二次根式

  x

  -

  6

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x≥6

  B．x≥0

  C．x≥-6

  D．x≤6
  組卷：284引用：9難度：0.8

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．4 3 - 3 3 = 1

  B． 2 + 3 = 5

  C．2 1 2 = 2

  D．3 + 2 2 = 5 2
  組卷：1434引用：120難度：0.9

  解析

• 3．下列各組數據中，能構成直角三角形的三邊邊長是（　　）

  A．1，2，3

  B．2，3，4

  C． 3 ，2， 5

  D．3，4，5
  組卷：35引用：1難度：0.7

  解析

• 4．在Rt△ABC中，CD為斜邊AB上的中線，若CD=2，則AB的長為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．7
  組卷：70引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結論錯誤的是（　　）

  A．∠BDC=∠ABD

  B．∠DAB=∠DCB

  C．AD=BC

  D．AC⊥BD
  組卷：377引用：9難度：0.9

  解析

• 6．已知

  a

  -

  2

  +|b-2a|=0，則a+2b的值是（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：2288引用：19難度：0.9

  解析

• 7．順次連接菱形的各邊中點所得到的四邊形是（　　）

  A．平行四邊形

  B．菱形

  C．矩形

  D．正方形
  組卷：773引用：67難度：0.9

  解析

• 8．下列命題中，是真命題的有（　　）
  ①對角線相等且互相平分的四邊形是矩形
  ②對角線互相垂直的四邊形是菱形
  ③四邊相等的四邊形是正方形
  ④四邊相等的四邊形是菱形

  A．①②

  B．①④

  C．②③

  D．③④
  組卷：1095引用：11難度：0.7

  解析

三、解答題（大題共8小題，共72分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）

• 25．綜合與實踐
  綜合與實踐課上，老師讓同學們以“矩形的折疊”為主題開展數學活動．
  （1）操作判斷
  操作一：對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平；
  操作二：在AD上選一點P，沿BP折疊，使點A落在矩形內部點M處，把紙片展平，連接PM，BM．
  根據以上操作，當點M在EF上時，寫出圖1中一個30°的角：

  ．
  （2）遷移探究
  小華將矩形紙片換成正方形紙片，繼續探究，過程如下：
  將正方形紙片ABCD按照（1）中的方式操作，并延長PM交CD于點Q，連接BQ．
  ①如圖2，當點M在EF上時，∠MBQ=

  °，∠CBQ=

  °；
  ②改變點P在AD上的位置（點P不與點A，D重合），如圖3，判斷∠MBQ與∠CBQ的數量關系，并說明理由．
  （3）拓展應用
  在（2）的探究中，已知正方形紙片ABCD的邊長為8cm,當FQ=1cm時，直接寫出AP的長．
  
  組卷：5542引用：29難度：0.2

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• 26．如圖，已知直線y=

  3

  4

  x+3與坐標軸交于B，C兩點，點A是x軸正半軸上一點，并且S_△ABC=15，點F是線段AB上一動點（不與端點重合），過點F作FE∥x軸，交BC于E．
  （1）求AB所在直線的解析式；
  （2）若FD⊥x軸于D，且點D的坐標為（m,0），請用含m的代數式表示DF與EF的長；
  （3）在x軸上是否存在一點P，使得△PEF為等腰直角三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：874引用：7難度：0.3

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