滬科版七年級下冊《第九章 分式》2018年單元測試卷（湖南省長沙市開福區湘一實驗中學）

一、選擇題（每小題3分，共30分，每小題只有一個選項符合題意）

• 1．在

  x

  3

  x

  +

  1

  ，-

  x

  2

  +

  1

  2

  ，

  x

  3

  -y²，

  3

  a

  -

  b

  a

  +

  2

  ，

  x

  2

  -

  1

  x

  1

  ，

  a

  π

  ，3x^-2，a^-2-b^-2中，屬于分式的個數為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：80引用：2難度：0.9

  解析

• 2．如果把

  5

  x

  x

  +

  y

  的x與y（x,y均為正）都擴大10倍，那么這個代數式的值（　　）

  A．不變	B．擴大50倍
  C．擴大10倍	D．縮小到原來的 1 10
  組卷：3906引用：27難度：0.9

  解析

• 3．解分式方程

  2

  x

  -

  1

  +

  x

  +

  2

  1

  -

  x

  =3時，去分母后變形為（　　）

  A．2+（x+2）=3（x-1）	B．2-x+2=3（x-1）
  C．2-（x+2）=3（1-x）	D．2-（x+2）=3（x-1）
  組卷：5561引用：133難度：0.9

  解析

• 4．化簡

  x

  2

  -

  y

  2

  （

  y

  -

  x

  ）

  2

  的結果是（　　）

  A．-1

  B．1

  C． x + y y - x

  D． x + y x - y
  組卷：4133引用：12難度：0.7

  解析

• 5．對于下列說法，錯誤的個數是（　　）
  ①

  2

  x

  -

  y

  π

  是分式；②當x≠1時，

  x

  2

  -

  1

  x

  -

  1

  =

  x

  +

  1

  成立；③當x=-3時，分式

  x

  +

  3

  |

  x

  |

  -

  3

  的值是零；④a

  ÷

  b

  ×

  1

  b

  =

  a

  ÷

  1

  =

  a

  ；⑤

  a

  x

  +

  a

  y

  =

  2

  a

  x

  +

  y

  ；⑥2-x

  ?

  3

  2

  -

  x

  =

  3

  ．

  A．6個

  B．5個

  C．4個

  D．3個
  組卷：1406引用：12難度：0.9

  解析

• 6．某工廠計劃x天內生產120件零件，由于采用新技術，每天增加生產3件，因此提前2天完成計劃，列方程為（　　）

  A． 120 x - 2 - 120 x = 2	B． 120 x = 120 x + 2 - 3
  C． 120 x + 2 = 120 x - 3	D． 120 x = 120 x - 2 - 3
  組卷：599引用：65難度：0.9

  解析

• 7．下列各式從左到右的變形正確的是（　　）

  A． b a = bc ac

  B． b a = b + c a + c

  C． b a = b 2 a 2

  D． b a = ab a 2
  組卷：148引用：5難度：0.9

  解析

三、解答題（共6小題，共52分）

• 21．我市某校為了創建書香校園，去年購進一批圖書．經了解，科普書的單價比文學書的單價多4元，用12000元購進的科普書與用8000元購進的文學書本數相等．
  （1）文學書和科普書的單價各多少錢？
  （2）今年文學書和科普書的單價和去年相比保持不變，該校打算用10000元再購進一批文學書和科普書，問購進文學書550本后至多還能購進多少本科普書？
  組卷：3329引用：24難度：0.5

  解析

• 22．閱讀下列材料：
  ∵

  1

  1

  ×

  3

  =

  1

  2

  （

  1

  -

  1

  3

  ）

  ，

  1

  3

  ×

  5

  =

  1

  2

  （

  1

  3

  -

  1

  5

  ）

  ，

  1

  5

  ×

  7

  =

  1

  2

  （

  1

  5

  -

  1

  7

  ）

  ，…

  1

  17

  ×

  19

  =

  1

  2

  （

  1

  17

  -

  1

  19

  ）

  ，
  ∴

  1

  1

  ×

  3

  +

  1

  3

  ×

  5

  +

  1

  5

  ×

  7

  +

  …

  +

  1

  17

  ×

  19

  
  =

  1

  2

  （

  1

  -

  1

  3

  ）

  +

  1

  2

  （

  1

  3

  -

  1

  5

  ）

  +

  1

  2

  （

  1

  5

  -

  1

  7

  ）

  +

  …

  +

  1

  2

  （

  1

  17

  -

  1

  19

  ）

  
  =

  1

  2

  （

  1

  -

  1

  3

  +

  1

  3

  -

  1

  5

  +

  1

  5

  -

  1

  7

  +

  …

  +

  1

  17

  -

  1

  19

  ）

  
  =

  1

  2

  （

  1

  -

  1

  19

  ）

  =

  9

  19

  ．
  解答下列問題：
  （1）在和式

  1

  1

  ×

  3

  +

  1

  3

  ×

  5

  +

  1

  5

  ×

  7

  +

  …

  中，第6項為

  ，第n項是

  ．
  （2）上述求和的想法是通過逆用

  法則，將和式中的各分數轉化為兩個數之差，使得除首末兩項外的中間各項可以

  ，從而達到求和的目的．
  （3）受此啟發，請你解下面的方程：

  1

  x

  （

  x

  +

  3

  ）

  +

  1

  （

  x

  +

  3

  ）

  （

  x

  +

  6

  ）

  +

  1

  （

  x

  +

  6

  ）

  （

  x

  +

  9

  ）

  =

  3

  2

  x

  +

  18

  ．
  組卷：933引用：6難度：0.1

  解析