2022-2023學年陜西省西安市西咸新區高二（下）期末數學試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．設全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，4}，N={2，5}，則N∪?_UM=（　　）

  A．{2，3，5}

  B．{1，3，4}

  C．{1，2，4，5}

  D．{2，3，4，5}
  組卷：2562引用：8難度：0.8

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• 2．在復平面內，復數z對應的點的坐標是（3，4），則

  z

  =（　　）

  A．3-4i

  B．4-3i

  C．3+4i

  D．4+3i
  組卷：89引用：6難度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（2，3），

  b

  =（λ，1），且（

  a

  -

  b

  ）∥（2

  a

  +

  b

  ），則λ=（　　）

  A． 6 5

  B． 11 3

  C． 2 3

  D． - 2 3
  組卷：178引用：5難度：0.7

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• 4．已知某同學投籃一次的命中率為

  9

  10

  ，連續兩次均投中的概率是

  1

  2

  ，若該同學在投中一次后，隨后一次也投中的概率是（　　）

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 5 9
  組卷：173引用：6難度：0.6

  解析

• 5．設{a_n}是等比數列，且a₁-a₂=1，a₃-a₂=2，則a₅-a₄=（　　）

  A．8

  B．-8

  C．4

  D．-4
  組卷：145引用：4難度：0.8

  解析

• 6．某學校開設了4門體育類選修課和4門藝術類選修課，學生需從這8門課中選修3門課，并且每類選修課至少選修1門，則不同的選課方案共有（　　）

  A．64種

  B．48種

  C．32種

  D．16種
  組卷：63引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知拋物線C：y²=8x的焦點為F，點M在C上，若M到直線x=-3的距離為5，則|MF|=（　　）

  A．7

  B．6

  C．5

  D．4
  組卷：2935引用：13難度：0.7

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（二）選考題：共10分.考生從22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分（本小題滿分10分）【選修4-4：坐標系與參數方程】

• 22．已知曲線C的參數方程為

  x = 2 + 3 cost

  y = - 2 + 3 sint

  （t為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為3ρcosθ+4ρsinθ-3=0．
  （1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
  （2）若直線l與曲線C相交于A，B兩點，求A，B兩點間的距離．
  組卷：23引用：4難度：0.7

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（本小題滿分0分）【選修4-5：不等式選講】

• 23．已知函數f（x）=|x-1|+|x+2|．
  （1）求不等式f（x）≤5的解集；
  （2）若f（x）的最小值為a+b（a＞0，b＞0），求

  1

  a

  +

  1

  b

  的最小值．
  組卷：64引用：3難度：0.7

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