滬教新版九年級（下）中考題單元試卷：第27章 圓與正多邊形（27）

一、選擇題（共11小題）

• 1．已知圓的半徑是2

  3

  ，則該圓的內接正六邊形的面積是（　　）

  A．3 3

  B．9 3

  C．18 3

  D．36 3
  組卷：5314引用：63難度：0.9

  解析

• 2．如圖，正六邊形ABCDEF內接于⊙O，半徑為4，則這個正六邊形的邊心距OM和

  ?

  BC

  的長分別為（　　）

  A．2， π 3

  B．2 3 ，π

  C． 3 ， 2 π 3

  D．2 3 ， 4 π 3
  組卷：5680引用：77難度：0.9

  解析

• 3．如圖，已知點A，B，C，D，E，F是邊長為1的正六邊形的頂點，連接任意兩點均可得到一條線段．在連接兩點所得的所有線段中任取一條線段，取到長度為

  3

  的線段的概率為（　　）

  A． 1 4

  B． 2 5

  C． 2 3

  D． 5 9
  組卷：1965引用：60難度：0.9

  解析

• 4．已知圓內接正三角形的邊心距為1，則這個三角形的面積為（　　）

  A．2 3

  B．3 3

  C．4 3

  D．6 3
  組卷：3434引用：40難度：0.9

  解析

• 5．如圖，正六邊形A₁B₁C₁D₁E₁F₁的邊長為2，正六邊形A₂B₂C₂D₂E₂F₂的外接圓與正六邊形A₁B₁C₁D₁E₁F₁的各邊相切，正六邊形A₃B₃C₃D₃E₃F₃的外接圓與正六邊形A₂B₂C₂D₂E₂F₂的各邊相切，…按這樣的規律進行下去，A₁₀B₁₀C₁₀D₁₀E₁₀F₁₀的邊長為（　　）

  A． 243 2 9

  B． 81 3 2 9

  C． 81 2 9

  D． 81 3 2 8
  組卷：2413引用：39難度：0.9

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• 6．如圖，⊙O是正五邊形ABCDE的外接圓，這個正五邊形的邊長為a,半徑為R，邊心距為r,則下列關系式錯誤的是（　　）

  A．R2-r2=a2

  B．a=2Rsin36°

  C．a=2rtan36°

  D．r=Rcos36°
  組卷：1549引用：43難度：0.9

  解析

• 7．如圖，等圓⊙O₁和⊙O₂相交于A、B兩點，⊙O₁經過⊙O₂的圓心O₂，連接AO₁并延長交⊙O₁于點C，則∠ACO₂的度數為（　　）

  A．60°

  B．45°

  C．30°

  D．20°
  組卷：539引用：22難度：0.7

  解析

• 8．下列說法錯誤的是（　　）

  A．若兩圓相交，則它們公共弦的垂直平分線必過兩圓的圓心

  B．2+ 3 與2- 3 互為倒數

  C．若a＞|b|，則a＞b

  D．梯形的面積等于梯形的中位線與高的乘積的一半
  組卷：116引用：19難度：0.9

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• 9．如圖，⊙O₁，⊙O₂、相交于A、B兩點，兩圓半徑分別為6cm和8cm,兩圓的圓心距O₁O₂的長為10cm,則弦AB的長為（　　）

  A．4.8cm

  B．9.6cm

  C．5.6cm

  D．9.4cm
  組卷：470引用：22難度：0.9

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• 10．一元錢硬幣的直徑約為24mm,則用它能完全覆蓋住的正六邊形的邊長最大不能超過（　　）

  A．12mm

  B．12 3 mm

  C．6mm

  D．6 3 mm
  組卷：3114引用：47難度：0.7

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三、解答題（共2小題）

• 29．圖①是我們常見的地磚上的圖案，其中包含了一種特殊的平面圖形-正八邊形．
  
  （1）如圖②，AE是⊙O的直徑，用直尺和圓規作⊙O的內接正八邊形ABCDEFGH（不寫作法，保留作圖痕跡）；
  （2）在（1）的前提下，連接OD，已知OA=5，若扇形OAD（∠AOD＜180°）是一個圓錐的側面，則這個圓錐底面圓的半徑等于

  ．
  組卷：1101引用：40難度：0.3

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• 30．若⊙O₁和⊙O₂的圓心距為4，兩圓半徑分別為r₁、r₂，且r₁、r₂是方程組

  r 1 + 2 r 2 = 6

  3 r 1 - 5 r 2 = 7

  的解，求r₁、r₂的值，并判斷兩圓的位置關系．
  組卷：329引用：41難度：0.5

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