蘇教版必修3高考題單元試卷：第3章 概率（02）
發(fā)布：2024/12/17 13:30:1
一、選擇題（共13小題）
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1．如果3個(gè)正整數(shù)可作為一個(gè)直角三角形三條邊的邊長(zhǎng)，則稱這3個(gè)數(shù)為一組勾股數(shù)．從1，2，3，4，5中任取3個(gè)不同的數(shù)，則這3個(gè)數(shù)構(gòu)成一組勾股數(shù)的概率為（ ）
組卷：3953引用：43難度：0.9 -
2．在區(qū)間[0，2]上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)x,則事件“-1≤
（x+log12）≤1”發(fā)生的概率為（ ）12組卷：3211引用：47難度：0.9 -
3．如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），且點(diǎn)C與點(diǎn)D在函數(shù)f（x）=的圖象上，若在矩形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率等于（ ）x+1，x≥0-12x+1，x＜0組卷：2195引用：25難度：0.9 -
4．設(shè)復(fù)數(shù)z=（x-1）+yi（x,y∈R），若|z|≤1，則y≥x的概率為（ ）
組卷：1358引用：27難度：0.7 -
5．在區(qū)間[0，1]上隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)x,y,記p1為事件“x+y≤
”的概率，P2為事件“xy≤12”的概率，則（ ）12組卷：1748引用：29難度：0.9 -
6．從正方形四個(gè)頂點(diǎn)及其中心這5個(gè)點(diǎn)中任取2個(gè)點(diǎn)，則這2個(gè)點(diǎn)的距離小于該正方形邊長(zhǎng)的概率為（ ）
組卷：1388引用：26難度：0.9 -
7．若將一個(gè)質(zhì)點(diǎn)隨機(jī)投入如圖所示的長(zhǎng)方形ABCD中，其中AB=2，BC=1，則質(zhì)點(diǎn)落在以AB為直徑的半圓內(nèi)的概率是（ ）組卷：2420引用：36難度：0.9 -
8．從正方形四個(gè)頂點(diǎn)及其中心這5個(gè)點(diǎn)中，任取2個(gè)點(diǎn)，則這2個(gè)點(diǎn)的距離不小于該正方形邊長(zhǎng)的概率為（ ）
組卷：1119引用：31難度：0.9 -
9．從1，2，3，4中任取2個(gè)不同的數(shù)，則取出的2個(gè)數(shù)之差的絕對(duì)值為2的概率是（ ）
組卷：1959引用：62難度：0.9 -
10．如圖，在矩形區(qū)域ABCD的A，C兩點(diǎn)處各有一個(gè)通信基站，假設(shè)其信號(hào)覆蓋范圍分別是扇形區(qū)域ADE和扇形區(qū)域CBF（該矩形區(qū)域內(nèi)無其他信號(hào)來源，基站工作正常）．若在該矩形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地選一地點(diǎn)，則該地點(diǎn)無信號(hào)的概率是（ ）組卷：1169引用：49難度：0.9
三、解答題（共4小題）
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29．現(xiàn)有6道題，其中4道甲類題，2道乙類題，張同學(xué)從中任取2道題解答．
（1）所取的2道題都是甲類題的概率；
（2）所取的2道題不是同一類題的概率．組卷：713引用：25難度：0.7 -
30．如圖是某市3月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)圖．空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染．某人隨機(jī)選擇3月1日至3月13日中的某一天到達(dá)該市，并停留2天．
（Ⅰ）求此人到達(dá)當(dāng)日空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的概率；
（Ⅱ）求此人在該市停留期間只有1天空氣重度污染的概率；
（Ⅲ）由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大？（結(jié)論不要求證明）組卷：817引用：20難度：0.7