2022-2023學(xué)年山東省煙臺(tái)市福山區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

ж一 、選擇題（本題共12個(gè)小題，每小題3分，滿分36分）每小題都給出標(biāo)號(hào)為A，B，C，D四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)是正確的.

• 1．下列四個(gè)數(shù)中，其絕對(duì)值小于2的數(shù)是（　　）

  A．-3

  B． 5

  C．-π

  D．- 2
  組卷：185引用：5難度：0.9

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• 2．若使算式3

  2

  〇

  8

  的運(yùn)算結(jié)果最小，則〇表示的運(yùn)算符號(hào)是（　　）

  A．+

  B．-

  C．×

  D．÷
  組卷：1140引用：13難度：0.8

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• 3．使

  x

  +

  1

  1

  -

  x

  有意義的實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　　）

  A．x＞-1

  B．x≤-1且x≠-1

  C．x＞-1且x≠1

  D．x≥-1且x≠1
  組卷：217引用：1難度：0.5

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• 4．下列命題中，是真命題的有（　　）
  ①對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形
  ②對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形
  ③四邊相等的四邊形是正方形
  ④四邊相等的四邊形是菱形

  A．①②

  B．①④

  C．②③

  D．③④
  組卷：1095引用：11難度：0.7

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• 5．下列一元二次方程有實(shí)數(shù)解的是（　　）

  A．2x2-x+1=0

  B．x2-2x+2=0

  C．x2+3x-2=0

  D．x2+2=0
  組卷：580引用：12難度：0.7

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• 6．當(dāng)a為實(shí)數(shù)時(shí)，

  a

  2

  =-a,則a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　　）

  A．原點(diǎn)的左側(cè)	B．原點(diǎn)或原點(diǎn)右側(cè)
  C．原點(diǎn)的右側(cè)	D．原點(diǎn)或原點(diǎn)的左側(cè)
  組卷：1189引用：6難度：0.8

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• 7．若x₁，x₂是方程x²+2x-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x₁?

  x

  2

  2

  的值為（　　）

  A．3或-9

  B．-3或9

  C．3或-6

  D．-3或6
  組卷：363引用：4難度：0.5

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• 8．已知m、n是一元二次方程x²+2x-5=0的兩個(gè)根，則m²+mn+2m的值為（　　）

  A．0

  B．-10

  C．3

  D．10
  組卷：2501引用：14難度：0.6

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三、解答題（本題共6個(gè)題．滿分66分，解答題要寫(xiě)出必要的計(jì)算步驟或文字說(shuō)明或說(shuō)理過(guò)程）

• 25．將一些棋子按如圖所示的規(guī)律擺放：
  
  第1個(gè)圖有6個(gè)棋子，第2個(gè)圖有10個(gè)棋子，第3個(gè)圖有16個(gè)棋子，…，按此規(guī)律依次遞增．
  （1）第5個(gè)圖中有

  個(gè)棋子；
  （2）第n個(gè)圖中有

  個(gè)棋子；
  （3）如果第n個(gè)圖中有114個(gè)棋子，應(yīng)用方程求出n的值；
  （4）第n個(gè)圖中的棋子個(gè)數(shù)能是1004個(gè)嗎？如果能，求出n的值；如果不能，試用一元二次方程的相關(guān)知識(shí)說(shuō)明理由．
  組卷：96引用：4難度：0.7

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• 26．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=3cm.點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；過(guò)P作PE∥AB，交AC于E．連結(jié)PQ，過(guò)B作BF∥PQ，交EQ的延長(zhǎng)線于F．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜3），解答下列問(wèn)題：
  
  （1）求證：四邊形EQBP是平行四邊形；
  （2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形CEQP是矩形？
  （3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻t,使四邊形PQFB是菱形？若存在，求t的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：72引用：2難度：0.3

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