2022-2023學年河南省南陽市新野縣八年級（下）期末數學試卷

一.選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．使分式

  x

  +

  1

  x

  -

  2

  有意義的x的取值范圍為（　　）

  A．x≠2

  B．x≠-2

  C．x≠-1

  D．x≠0
  組卷：497引用：14難度：0.9

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• 2．芯片制程指的是晶體管結構中的柵極的線寬，也就是納米工藝中的數值，寬度越窄，功耗越低．14納米就是0.000000014米，數0.000000014用科學記數法表示為（　　）

  A．1.4×10-8

  B．0.14×10-9

  C．14×10-8

  D．1.4×10-9
  組卷：279引用：7難度：0.9

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• 3．物美超市試銷一批新款襯衫，一周內銷售情況如下表所示，超市經理想要了解哪種型號最暢銷，那么他最關注的統計量應該是（　　）
  

  型號（厘米）	38	39	40	41	42	43
  數量（件）	13	21	35	48	26	8

  A．平均數

  B．眾數

  C．中位數

  D．方差
  組卷：286引用：11難度：0.6

  解析

• 4．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC⊥BC，AC與BD相交于O，若AB=5，AD=3，則BD的長為（　　）

  A．2 13

  B． 13

  C． 2 11

  D． 11
  組卷：562引用：4難度：0.6

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• 5．對于一次函數y=-x+b（b為常數），下列說法中正確的是（　　）

  A．y隨x的增大而增大

  B．其圖象一定過第一、三象限

  C．當b=2時，其圖象與坐標軸圍成的圖形的面積為2

  D．其圖象與直線y=3-x的交點在第四象限
  組卷：538引用：3難度：0.5

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• 6．數學老師用四根長度相等的木條首尾順次相接制成一個圖1所示的菱形教具，此時測得∠D=60°，對角線AC長為4cm,改變教具的形狀成為圖2所示的正方形，則正方形的面積為（　　）

  A．4cm2

  B．8cm2

  C．16cm2

  D． 4 2 c m 2
  組卷：25引用：1難度：0.5

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• 7．已知點A（5，y₁），B（3，y₂），C（-2，y₃）都在雙曲線

  y

  =

  -

  2

  x

  上，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

  A．y2＜y1＜y3

  B．y1＜y2＜y3

  C．y1＜y3＜y2

  D．y3＜y2＜y1
  組卷：210引用：4難度：0.6

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三、解答題（共8題，75分）

• 22．某電影院普通票價20元/張，暑假為了促銷，新推出兩種優惠卡：①金卡售價600元/張，每次憑卡不再收費．②銀卡售價150元/張，每次憑卡另收10元．暑假普通票正常出售，兩種優惠卡僅限暑假使用，不限次數．設看電影x次時，所需總費用為y元．
  （1）分別寫出選擇銀卡、普通票消費時，y與x之間的函數關系式；
  （2）在同一坐標系中，若三種消費方式對應的函數圖象如圖所示，請求出點A，B，C的坐標；
  （3）請根據函數圖象，提出1條合算的消費建議．
  組卷：174引用：5難度：0.6

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• 23．動手操作：利用“正方形紙片的折疊”開展數學活動，探究在正方形折疊的過程中圖形的變化及其蘊含的數學思想方法．
  折一折：如圖1，已知正方形ABCD的邊長AB=6，將正方形ABCD沿過點A的直線折疊，使點B的對應點M落在AC上，展開正方形ABCD，折痕為AE，延長EM交CD于點F，連接AF．
  思考探究：（1）圖1中，與△ABE全等的三角形有

  個，∠EAF=

  ，BE、EF、DF三者的數量關系是

  ；
  轉一轉：將圖1中的∠EAF繞點A旋轉到圖2所示位置，與BC、CD的交點分別為E、F，連接EF．
  證明推理：（2）圖2中，BE、EF、DF三者的數量關系是

  ，并給出證明；
  開放拓展：（3）如圖3，在旋轉∠EAF的過程中，當點F為CD的中點時，BE的長為

  ．
  組卷：117引用：1難度：0.1

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