2022-2023學(xué)年湖北省鄂州市鄂城區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題。（本大題共10小題，每小題3分，共30分

• 1．若二次根式

  a

  +

  1

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，a的取值范圍是（　　）

  A．a(chǎn)＞1

  B．a(chǎn)≥1

  C．a(chǎn)＞-1

  D．a(chǎn)≥-1
  組卷：455引用：10難度：0.8

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• 2．下列式子是最簡(jiǎn)二次根式的是（　　）

  A． 1 3

  B． 3

  C． 0 . 3

  D． 1
  組卷：21引用：2難度：0.8

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• 3．下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（　　）

  A． 3 ， 4 ， 5	B． 1 3 ， 1 4 ， 1 5
  C．0.3、0.4、0.5	D．25、60、65
  組卷：159引用：2難度：0.6

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• 4．在下列條件中，不能確定四邊形ABCD為平行四邊形的是（　　）

  A．∠A=∠C，∠B=∠D

  B．∠A=∠B=∠C=90°

  C．∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°

  D．∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°
  組卷：3121引用：7難度：0.9

  解析

• 5．菱形，矩形，正方形都具有的性質(zhì)是（　　）

  A．四條邊相等，四個(gè)角相等

  B．對(duì)角線相等

  C．對(duì)角線互相垂直

  D．對(duì)角線互相平分
  組卷：6259引用：59難度：0.9

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• 6．如圖，長(zhǎng)方形BCFG是一塊草地，折線ABCDE是一條人行道，BC=12米，CD=5米．為了避免行人穿過(guò)草地（走虛線BD），踐踏綠草，管理部門(mén)分別在B、D處各掛了一塊牌子，牌子上寫(xiě)著“少走（　　）米，踏之何忍”．

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：674引用：6難度：0.5

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• 7．如圖，在平行四邊形ABCD中，CE平分∠BCD與AB交于點(diǎn)E，DF平分∠ADC與AB交于點(diǎn)F，若AD=8，EF=3，則CD長(zhǎng)為（　　）

  A．8

  B．10

  C．13

  D．16
  組卷：471引用：7難度：0.6

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• 8．如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠CDA=90°，分別以四邊形ABCD的四條邊為邊長(zhǎng)，向外作四個(gè)正方形，面積分別為S₁，S₂，S₃和S₄．若S₁=1，S₂=4，S₃=3，則S₄的值是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：897引用：4難度：0.6

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三、解答題。（本大題共8小題，共72分）

• 23．【復(fù)習(xí)舊知】
  結(jié)合數(shù)軸與絕對(duì)值的知識(shí)回答下列問(wèn)題：數(shù)軸上表示4和1的兩點(diǎn)之間的距離是3；而|4-1|=3；表示-3和2兩點(diǎn)之間的距離是5；而|-3-2|=5；表示-4和-7兩點(diǎn)之間的距離是3，而|-4-（-7）|=3．一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離公式為|m-n|．
  （1）數(shù)軸上表示數(shù)-5的點(diǎn)與表示-2的點(diǎn)之間的距離為

  ；
  【探索新知】
  如圖1，我們?cè)凇案顸c(diǎn)”直角坐標(biāo)系上可以清楚看到：要找AB或DE的長(zhǎng)度，顯然是化為求Rt△ABC或Rt△DEF的斜邊長(zhǎng)．下面我們以求DE為例來(lái)說(shuō)明如何解決：從坐標(biāo)系中發(fā)現(xiàn)：D（-7，5），E（4，-3）．所以DF=|5-（-3）|=8，EF=|4-（-7）|=11，所以由勾股定理可得：DE=

  8

  2

  +

  1

  1

  2

  =

  185

  ．
  （2）在圖2中：設(shè)A（x₁，y₁）B（x₂，y₂），試用x₁，y₁，x₂，y₂表示AB的長(zhǎng)：AB=

  ．
  得出的結(jié)論被稱為“平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間距離公式”；
  【學(xué)以致用】請(qǐng)用此公式解決如下問(wèn)題：
  （3）如圖3，已知：A（2，1），B（4，3），C為坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，且使得△ABC是以AB為底邊的等腰三角形．請(qǐng)求出C點(diǎn)的坐標(biāo)．
  
  組卷：49引用：1難度：0.5

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• 24．在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OBCD是正方形，且D（0，2），點(diǎn)E是線段OB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，M是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)（不包括點(diǎn)O、B），作MN⊥DM，垂足為M，交∠CBE的平分線于點(diǎn)N．
  （1）寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
  （2）求證：MD=MN；
  （3）連接DN交BC于點(diǎn)F，連接FM，下列兩個(gè)結(jié)論：①FM的長(zhǎng)度不變；②MN平分∠FMB，其中只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請(qǐng)你指出正確的結(jié)論，并給出證明．
  
  組卷：1424引用：5難度：0.1

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