2022-2023學年福建省泉州市惠安一中、惠安三中、崇武中學、黃塘中學九年級（上）期中數學試卷

一、單選題（每小題4分，共40分）

• 1．若式子

  2

  x

  -

  4

  在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＞2

  B．x＜2

  C．x≥2

  D．x≤2
  組卷：541引用：13難度：0.6

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A． 9 =± 3

  B． 2 + 3 = 5

  C． （ - 2 ） 2 = 2

  D． （ - 2 ） 2 = - 2
  組卷：69引用：5難度：0.9

  解析

• 3．若x=

  7

  -4，則代數式x²+8x-16的值為（　　）

  A．-25

  B．-11

  C．7

  D．25
  組卷：624引用：6難度：0.7

  解析

• 4．用配方法解方程x²-8x+1=0時，配方結果正確的是（　　）

  A．（x-4）2=5

  B．（x-4）2=16

  C．（x-4）2=7

  D．（x-4）2=15
  組卷：218引用：7難度：0.7

  解析

• 5．如圖，已知E、F分別是△ABC中AB、AC邊上的點，EF∥BC，且AE：AB=3：5，那么S_△AEF：S_{四邊形EBCF}為（　　）

  A．3：5

  B．3：25

  C．9：25

  D．9：16
  組卷：34引用：2難度：0.7

  解析

• 6．一元二次方程2x²-4x+2=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個負實數根
  C．沒有實數根	D．有兩個相等的實數根
  組卷：77引用：4難度：0.6

  解析

• 7．如圖，矩形ABCD中，AB=8cm,AD=6cm,EF是對角線BD的垂直平分線，則EF的長為（　　）

  A． 15 4 cm

  B． 15 3 cm

  C． 15 2 cm

  D．8cm
  組卷：1122引用：9難度：0.7

  解析

• 8．某種手鏈工藝品每串的盈利與手鏈上的珍珠個數有一定的關系：每串3粒珍珠時，平均每粒珍珠盈利40元；若每串增加一粒珍珠，則每粒珍珠盈利就減少5元．要使每串手鏈的盈利達到150元，每串應增加多少粒珍珠？設每串增加x粒珍珠，則下列方程正確的是（　　）

  A．（x+1）（40-5x）=150	B．（x+40）（3-5x）=150
  C．（x+3）（40-5x）=150	D．（x+3）（40+5x）=150
  組卷：274引用：5難度：0.6

  解析

三、解答題（共86分）

• 24．如圖①，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8cm,AC=6cm,點P由A點出發以1cm/s的速度向終點C勻速移動，同時點Q由點C出發以2cm/s的速度向終點B勻速移動，當一個點到達終點時另一個點也隨之停止移動．
  
  （1）填空：在

  秒時，△PCQ的面積為△ACB的面積的

  3

  8

  ；
  （2）經過幾秒，以P、C、Q為頂點的三角形與△ACB相似？
  （3）如圖②，D為AB上一點，且AD=AC，運動時間t為多少時，CD⊥PQ？
  組卷：133引用：2難度：0.3

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• 25．【理解概念】定義：如果三角形有兩個內角的差為90°，那么稱這樣的三角形為“準直角三角形”
  
  （1）已知△ABC是“準直角三角形”，∠C＞90°，若∠A=60°，則∠B=

  °；
  【鞏固新知】
  （2）如圖①，在△ABC中，∠ACB＞90°，AC=5，BC=

  7

  3

  ，且BC邊上的高AD=4．
  求證：△ABC是“準直角三角形”；
  【靈活運用】
  （3）如圖②，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，試問在邊BC上是否存在點E，使得△ABE是“準直角三角形”？若存在，請求出BE的長；若不存在，請說明理由．
  組卷：461引用：3難度：0.1

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