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          2023-2024學年山東省聊城二中高二(上)開學數學試卷(第一次測評)

          發布:2024/8/5 8:0:8

          一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

          • 1.已知i是虛數單位,復數z=(x2-4)+(x+2)i是純虛數,則實數x的值為(  )

            組卷:245引用:11難度:0.7
          • 2.在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F分別為BC,CC1的中點,則平面AEF截正方體所得的截面多邊形的形狀為(  )

            組卷:166引用:6難度:0.8
          • 3.已知向量
            a
            =(1,2),
            b
            =(1,1),且
            a
            a
            b
            的夾角為銳角,則實數λ的取值范圍為(  )

            組卷:231引用:7難度:0.9
          • 4.《九章算術》是中國古代人民智慧的結晶,其卷五“商功”中有如下描述:“今有圓亭,下周三丈,上周二丈,高一丈”,譯文為“有一個圓臺形狀的建筑物,下底面周長為三丈,上底面周長為二丈,高為一丈”,則該圓臺的側面積(單位:平方丈)為(  )

            組卷:327引用:12難度:0.7
          • 5.已知a,b是兩條不重合直線,α,β是兩個不重合平面,則下列說法正確的是(  )

            組卷:11引用:1難度:0.7
          • 6.已知△ABC的內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若a-b=ccosB-ccosA,則△ABC的形狀一定是(  )

            組卷:157引用:3難度:0.7

          四、解答題:本題共4小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

          • 19.如圖所示,已知DOE是半徑為
            3
            ,中心角為
            π
            3
            的扇形,P為弧
            ?
            DE
            上一動點,四邊形PQMN是矩形,
            POD
            =
            x
            0
            x
            π
            3

            (1)求矩形PQMN的面積f(x)的最大值及取得最大值時的x值;
            (2)在△ABC中,
            f
            C
            =
            3
            2
            ,c=2,其面積
            S
            ABC
            =
            2
            3
            ,求△ABC的周長.

            組卷:230引用:5難度:0.6
          • 20.如圖所示,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AB=2,
            AD
            =
            2
            ,點E是PB的中點.
            (1)證明:AE⊥PC;
            (2)求點D到CE的距離;
            (3)求二面角C-AE-D的大小.

            組卷:477引用:5難度:0.3
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