2023年廣西南寧三中青秀校區中考數學適應性試卷（6月份）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中只有一項是符

• 1．

  1

  23

  的相反數是（　　）

  A． 1 23

  B． - 1 23

  C．23

  D．-23
  組卷：500引用：9難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形中，屬于軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1131引用：26難度：0.7

  解析

• 3．2021年2月19日9：00時，我國首枚火星探測器“天問一號”距離地球20500萬千米，其中20500萬千米用科學記數法表示為（　　）

  A．2.05×108千米	B．2.05×109 千米
  C．20.5×107千米	D．20.5×108千米
  組卷：97引用：4難度：0.9

  解析

• 4．下面調查中，適合采用全面調查的是（　　）

  A．對冷飲市場上光明冰磚質量情況的調查

  B．了解市面上一次性餐盒的衛生情況

  C．了解一個班級學生的視力情況

  D．了解某型號手機的使用壽命
  組卷：250引用：6難度：0.6

  解析

• 5．下列運算正確的是（　　）

  A．m3+m2=m5

  B．（a3）2=a9

  C．（ab3）2=ab6

  D．m5÷m3=m2
  組卷：146引用：7難度：0.7

  解析

• 6．如圖，有三個快遞員都從位于點P的快遞站取到快遞后，同時以相同的速度把取到的快遞分別送到位于筆直公路l旁的三個快遞點A、B、C、結果送到B快遞點的快遞員先到．理由是（　　）

  A．垂線段最短	B．兩點之間線段最短
  C．兩點確定一條直線	D．經過一點有無數條直線
  組卷：264引用：5難度：0.5

  解析

• 7．如圖，AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，則∠3的度數為（　　）

  A．55°

  B．75°

  C．80°

  D．105°
  組卷：893引用：18難度：0.7

  解析

• 8．如圖，數軸上點A、B對應的實數分別是a、b,下列結論一定成立的是（　　）

  A．a+b＜0

  B．b-a＜0

  C．2a＞2b

  D．a+2＜b+2
  組卷：72引用：2難度：0.8

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三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，PB為⊙O的切線，點B為切點，直線PO交⊙O于點E，F，過點B作PO的垂線BA，垂足為點D，交⊙O于點A，延長AO與⊙O交于點C，連接BC，AF，
  （1）求證：直線PA為⊙O的切線；
  （2）若BC=6，tan∠F=

  1

  2

  ，求cos∠ACB的值．
  組卷：308引用：2難度：0.7

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• 26．如圖，拋物線

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  2

  x

  -

  6

  與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，連接AC，BC．
  （1）求點B的坐標并直接寫出直線AC的函數表達式；
  （2）點P是直線AC下方拋物線上的一個動點，過點P作BC的平行線l,交線段AC點D．
  ①試探究：在直線l上是否存在點E，使得以點D，C，B，E為頂點的四邊形為菱形，若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由；
  ②設拋物線的對稱軸與直線l交于點M，與直線AC交于點N．當S_△DMN=S_△AOC時，請直接寫出DM的長．
  組卷：245引用：2難度：0.3

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