2022-2023學年浙江省溫州市平陽縣蘇步青學校九年級（上）第一次段考數學試卷
發布：2024/4/20 14:35:0
一．選擇題（共10題，每題4分）
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1．對于“萊州市明天的降雨概率是80%”這種說法，下列解釋中正確的是（ ）
組卷：296引用：6難度：0.7 -
2．把如圖所示的五角星圖案，繞著它的中心旋轉，若旋轉后的五角星能與自身重合．則旋轉角至少為（ ）組卷：688引用：13難度：0.9 -
3．二次函數y=（x-1）2-2的頂點坐標是（ ）
組卷：366引用：45難度：0.9 -
4．拋物線y=-（x-1）2-3是由拋物線y=-x2經過怎樣的平移得到的（ ）
組卷：2087引用：7難度：0.6 -
5．如圖所示是“趙爽弦圖”飛鏢板，是由直角邊長分別為2和1的四個直角三角形和一個小正方形（陰影部分）拼成．某人向該游戲板投擲飛鏢一次（假設飛鏢落在游戲板上），則飛鏢落在陰影部分的概率是（ ）組卷：316引用：3難度：0.7 -
6．如圖，在5×5正方形網格中，一條圓弧經過A，B，C三點，那么這條圓弧所在圓的圓心是（ ）組卷：2076引用：84難度：0.9 -
7．新冠疫情發生以來，為保證防控期間的口罩供應，某公司加緊轉產，開設多條生產線爭分奪秒趕制口罩，從最初轉產時的陌生，到正式投產后達成日均生產100萬個口罩的產能．不僅效率高，而且口罩送檢合格率也不斷提升，真正體現了“大國速度”．以下是質監局對一批口罩進行質量抽檢的相關數據，統計如下：
下面四個推斷合理的是（ ）抽檢數量n/個 20 50 100 200 500 1000 2000 5000 10000 合格數量m/個 19 46 93 185 459 922 1840 4595 9213 口罩合格率 mn0.950 0.920 0.930 0.925 0.918 0.922 0.920 0.919 0.921 組卷：340引用：3難度：0.6 -
8．對于二次函數y=ax2+bx+c,令f（x）=ax2+bx+c,則f（x0）表示當自變量x=x0時的函數值．若f（5）=f（-3），且f（-2018）=2020，則f（2020）=（ ）
組卷：184引用：1難度：0.5
三．解答題（8題，共90分）
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23．某網店銷售一種兒童玩具，進價為每件30元，物價部門規定每件兒童玩具的銷售利潤不高于進價的50%．在銷售過程中發現：當銷售單價為35元時，每天可售出350件，若銷售單價每提高5元，則每天銷售量減少50件．設銷售單價為x元（銷售單價不低于35元）
（1）當這種兒童玩具以每件最高價出售時，每天的銷售量為多少件？
（2）求這種兒童玩具每天獲得的利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數表達式；
（3）當銷售單價為多少元時，該網店銷售這種兒童玩具每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少元？組卷：2770引用：10難度：0.5 -
24．如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A（-3，0），B（1，0）兩點，與y軸交于點C（0，3），連接AC，點P為第二象限拋物線上的動點．
（1）求a、b、c的值；
（2）連接PA、PC，求△PAC面積的最大值；
（3）在拋物線的對稱軸上是否存在一點Q，使得△QAC為直角三角形，若存在，請求出所有符合條件的點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
組卷：1611引用：5難度：0.4