2022-2023學年山東省日照市東港區新營中學八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求）

• 1．下列運算錯誤的是（　　）

  A． 2 × 3 = 6

  B． 1 2 = 2 2

  C．2 2 +3 2 =5 2

  D． （ 1 - 2 ） 2 =1- 2
  組卷：324引用：9難度：0.9

  解析

• 2．滿足下列條件的三角形中，不是直角三角形的是（　　）

  A．三內角的度數之比為3：4：5

  B．三邊長的平方之比為1：2：3

  C．三邊長之比為7：24：25

  D．三內角的度數之比為1：2：3
  組卷：429引用：3難度：0.8

  解析

• 3．在平行四邊形ABCD中，∠A的角平分線把邊BC分成長度為4和5的兩條線段，則平行四邊形ABCD的周長為（　　）

  A．13或14

  B．26或28

  C．13

  D．無法確定
  組卷：1601引用：7難度：0.7

  解析

• 4．若順次連接四邊形ABCD各邊的中點所得的四邊形是正方形，則四邊形ABCD的兩條對角線AC，BD一定是（　　）

  A．互相平分	B．互相垂直
  C．互相平分且相等	D．互相垂直且相等
  組卷：681引用：9難度：0.6

  解析

• 5．若

  3

  =a,

  30

  =b,則

  0

  .

  9

  =（　　）

  A． a 10 b

  B． b 10 a

  C． ab 10

  D． a + b 10
  組卷：296引用：10難度：0.7

  解析

• 6．如圖，將長方形紙片折疊，使A點落在BC上的F處，折痕為BE，若沿EF剪下，則折疊部分是一個正方形，其數學原理是（　　）

  A．鄰邊相等的矩形是正方形

  B．對角線相等的菱形是正方形

  C．兩個全等的直角三角形構成正方形

  D．軸對稱圖形是正方形
  組卷：1595引用：29難度：0.9

  解析

• 7．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，斜邊AB=9，D為AB的中點，F是CD上一點，且

  CF

  =

  1

  3

  CD

  ，延長AF到E，使AF=EF，連結BE，則BE的長為（　　）

  A．6

  B．4

  C．7

  D．12
  組卷：228引用：4難度：0.5

  解析

三、解答題?

• 21．如圖，△ABC中，點D是AB上一點，點E是AC的中點，過點C作CF∥AB，交DE的延長線于點F．
  （1）求證：AD=CF；
  （2）連接AF，CD．如果點D是AB的中點，那么當AC與BC滿足什么條件時，四邊形ADCF是菱形，證明你的結論．
  組卷：3136引用：23難度：0.6

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• 22．【問題發現與證明】
  如圖1，四邊形ABCD是正方形，E，F分別在邊BC、CD上，且∠EAF=45°，我們把這種模型稱為“半角模型”，在解決“半角模型”問題時，“截長補短”是常用的方法之一．在圖2中，連接EF，為了證明結論“EF=BE+DF”，小亮延長CB到G，使BG=DF解答了這個問題，請按小亮的思路寫出證明過程；
  ?
  【問題拓展與應用】
  如圖3，正方形ABCD的邊長為6，點E，F分別在BC，CD上，若

  AE

  =

  3

  5

  ，∠EAF=45°，求AF的長．
  組卷：1574引用：1難度：0.6

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