2022-2023學年江蘇省揚州市廣陵區(qū)七年級(下)第二次學情檢測數學試卷
發(fā)布:2024/5/18 8:0:8
一、單選題(共24分)
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1.下列運算正確的是( )
A.a+a2=a3 B.(a-b)2=a2-b2 C.a9÷a3=a3 D.(a2)3=a6 組卷:203引用:9難度:0.7 -
2.下列命題是真命題的是( )
A.同角的余角相等 B.同旁內角互補 C.如果a>b,那么a2>b2 D.三角形的一個外角等于兩個內角的和 組卷:134引用:5難度:0.7 -
3.《九章算術》中有這樣的問題:只聞隔壁人分銀,不知多少銀和人;每人6兩少6兩,每人半斤多半斤;試問各位善算者,多少人分多少銀?(注:這里的斤是指市斤,1市斤=10兩)設共有x人,y兩銀子,下列方程組中正確的是( )
A. 6x+6=y5x-5=yB. 6x+6=y5x+5=yC. 6x-6=y5x-5=yD. 6x-6=y5x+5=y組卷:892引用:17難度:0.6 -
4.下列計算正確的是( )
A.(m2)3=m5 B.m3?m2=m5 C.3m-2m=1 D.m8÷m4=m2 組卷:76引用:4難度:0.6 -
5.如圖,若a∥b,c∥d,則圖中與∠1互補的角有( )
A.4個 B.3個 C.2個 D.1個 組卷:75引用:4難度:0.7 -
6.如圖,AD是△ABC的中線,AB=13,AC=10,△ABD的周長和△ACD的周長相差( )
A.3 B.6 C.9 D.12 組卷:132引用:3難度:0.8 -
7.如圖是一張長條形紙片,其中AB∥CD,將紙片沿EF折疊,A、D兩點分別與A′、D'對應,若∠1=∠2,則∠D′FC的度數為( )
A.72° B.36° C.60° D.65° 組卷:1647引用:6難度:0.6 -
8.對于任意有理數x,我們用[x]表示不大于x的最大整數,若[x]=n,則n≤x<n+1.如:[2.7]=2,[2018]=2018,[-3.14]=-4,若[3x+2]=-3,則x的取值范圍是( )
A. -53≤x≤-43B. -53<x≤-43C. -53<x<-43D. -53≤x<-43組卷:804引用:3難度:0.8
二、填空題(共30分)
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9.已知am=2,an=3,則am-n=.
組卷:430引用:8難度:0.8
三、解答題(共96分)
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27.興化市大潤發(fā)超市分兩次購進甲、乙兩種商品進行銷售,兩次購進同一種商品的進價相同,具體情況如表:
購進數量(件) 購進所需費用(元) 甲 乙 第一次 10 30 1700 第二次 30 10 1900
(2)超市決定甲種商品以每件80元出售,乙種商品以每件60元出售.為滿足市場需求,需購進甲、乙兩種商品共500件.現將兩種商品全部售出,若總利潤不低于11400元,則該超市至少購進多少件甲種商品?組卷:186引用:3難度:0.6 -
28.三角形內角和定理告訴我們:如圖①三角形三個內角的和等于180°.
【定理推論】如圖②,在△ABC中,有∠A+∠B+∠ACB=180°,點D是BC延長線上一點.
由平角的定義可得∠ACD+∠ACB=180°,所以∠ACD=.從而得到三角形內角和定理的推論:三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角的和
【初步運用】如圖③,點D、E分別是△ABC的邊AB、AC延長線上一點.
(1)若∠A=80°,∠DBC=150°,則∠ACB=°;
(2)若∠A=80°,則∠DBC+∠ECB=°.
【拓展延伸】如圖④,點D、E分別是四邊形ABPC的邊AB、AC延長線上一點.
(1)若∠A=80°,∠P=150°,則∠DBP+∠ECP=°;
(2)分別作∠DBP和∠ECP的平分線,交于點O,如圖⑤,若∠O=50°,則∠A和∠P的數量關系為 ;
(3)分別作∠DBP和∠ECP的平分線BM、CN,如圖⑥,若∠A=∠P,求證:BM∥CN.組卷:519引用:5難度:0.2