2015-2016學年山東省聊城市冠縣三中高三（上）開學數學試卷（文科）

一.選擇題.（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

• 1．設R為實數集，集合S={x|log₂x＞0}，T={x|x²＞4}，則S∩（?_RT）=（　　）

  A．{x|1＜x＜2}

  B．{x|1≤x＜2}

  C．{x|1＜x≤2}

  D．{x|1≤x≤2}
  組卷：9引用：2難度：0.9

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• 2．設命題p“任意x＞0，log₃x＞log₄x”，則非p為（　　）

  A．存在x＞0，log3x＞log4	B．存在x＞0，log3x≤log4
  C．任意x＞0，log3x≤log4	D．任意x＞0，log3x=log4
  組卷：11引用：3難度：0.9

  解析

• 3．已知復數z=a+bi（a,b∈R，且ab≠0），若z（1-2i）為實數，則

  b

  a

  =（　　）

  A．2

  B．-2

  C．- 1 2

  D． 1 2
  組卷：165引用：4難度：0.9

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• 4．某空間幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積為（　　）
  

  A．10

  B．15

  C．20

  D．30
  組卷：256引用：8難度：0.9

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• 5．執行如圖所示的程序框圖，則輸出的S值是（　　）
  

  A．-1

  B． 2 3

  C． 3 2

  D．4
  組卷：730引用：32難度：0.9

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• 6．若函數f（x）=

  2

  x

  +

  a

  2

  x

  +

  1

  為奇函數，g（x）=

  alnx , x ＞ 0

  e ax ， x ≤ 0

  ，則不等式g（x）＞1的解集為（　　）

  A．（-∞，e-1）	B．（-∞，0）∪（0，e）
  C．（e,+∞）	D．（-∞，0）∪（0，e-1）
  組卷：22引用：2難度：0.7

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• 7．點M、N分別是正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱A₁B₁、A₁D₁的中點，用過平面AMN和平面DNC₁的兩個截面截去正方體的兩個角后得到的幾何體如圖，則該幾何體的正（主）視圖、側（左）視圖、俯視圖依次為（　　）
  

  A．①、②、③

  B．②、③、④

  C．①、③、④

  D．②、④、③
  組卷：231引用：10難度：0.9

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• 8．已知雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的漸近線與圓x²+（y-3）²=1相切，則雙曲線的離心率為（　　）

  A．2

  B． 3

  C． 2

  D．3
  組卷：33引用：6難度：0.7

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選修4-4：坐標系與參數方程

• 23．在平面直角坐標系xOy中，圓C的參數方程為

  x = 1 + 3 cost

  y = - 2 + 3 sint

  （t為參數）．在極坐標系（與平面直角坐標系xoy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸非負半軸為極軸），直線l的方程為

  2

  ρsin（θ-

  π

  4

  ）=m,（m∈R）．
  （1）求圓C的普通方程及直線l的直角坐標方程；
  （2）設圓心C到直線l的距離等于2，求m的值．
  組卷：3592引用：15難度：0.5

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解答題（共1小題，滿分0分）

• 24．設函數f（x）=|x+

  1

  a

  |+|x-a|（a＞0）．
  （Ⅰ）證明：f（x）≥2；
  （Ⅱ）若f（3）＜5，求a的取值范圍．
  組卷：4121引用：83難度：0.5

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