2022年寧夏石嘴山市平羅中學高考數學三模試卷（文科）

一、單選題

• 1．設集合A={1，2，3}，B={x∈Z|-2＜x＜3}，則A∪B=（　　）

  A．{1}

  B．{1，2}

  C．{0，1，2，3}

  D．{-1，0，1，2，3}
  組卷：129引用：2難度：0.9

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• 2．復數z滿足z（1+i）=1-i,則

  z

  （

  z

  為z的共軛復數）=（　　）

  A．1-i

  B．1+i

  C．-i

  D．i
  組卷：115引用：7難度：0.8

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• 3．設變量x,y滿足約束條件

  x ≥ 1

  x - 2 y + 3 ≥ 0

  x - y ≤ 0

  ，則目標函數z=2x-y的最小值為（　　）

  A．3

  B．1

  C．0

  D．-1
  組卷：29引用：2難度：0.7

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• 4．有詩云：“芍藥乘春寵，何曾羨牡丹．“芍藥不僅觀賞性強，且具有藥用價值．某地打造了以芍藥為主的花海大世界．其中一片花海是正方形，它的四個角的白色部分都是以正方形的頂點為圓心、正方形邊長的一半為半徑的圓弧與正方形的邊所圍成的（如圖所示）．白色部分種植白芍，中間陰影部分種植紅芍．倘若你置身此正方形花海之中，則恰好處在紅芍中的概率是（　　）

  A．1- π 4

  B． π 4 - 1 2

  C． π 2 -1

  D． π 4
  組卷：150引用：7難度：0.7

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• 5．平面向量

  a

  與

  b

  的夾角為135°，已知

  a

  =

  （

  -

  1

  ，

  1

  ）

  ，

  |

  b

  |

  =

  2

  ，則

  |

  a

  -

  b

  |

  =（　　）

  A． 2

  B．2

  C． 2 2

  D． 10
  組卷：155引用：2難度：0.8

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• 6．設等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若a₁=-11，a₄+a₆=-6，則當S_n取最小值時，n等于（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：3048引用：177難度：0.9

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• 7．已知m,n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列命題正確的是（　　）

  A．若m∥n,m⊥α，則n⊥α	B．若m∥α，n∥α，則m∥n
  C．若m⊥α，m∥β，則α∥β	D．若m∥α，α⊥β，則m⊥β
  組卷：102引用：6難度：0.9

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請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多選，則按所做的第一題計分。（本小題滿分10分）[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系中，以原點為極點，x軸的非負半軸為極軸，并在兩坐標系中取相同的長度單位，若直線l的極坐標方程是ρsin（θ+

  π

  4

  ）=2

  2

  ，且點P是曲線C：

  x = 3 cosθ

  y = sinθ

  （θ為參數）上的一個動點．
  （Ⅰ）將直線l的方程化為直角坐標方程；
  （Ⅱ）求點P到直線l的距離的最大值與最小值．
  組卷：75引用：4難度：0.3

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．設函數f（x）=|2x+1|+|x-1|，M為不等式f（x）＜3的解集．
  （1）求M；
  （2）證明：當a,b∈M時，|a+b|＜|1+ab|．
  組卷：17引用：3難度：0.6

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