2021-2022學年山東省東營市河口區勝利六十二中九年級（下）開學數學試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．

• 1．

  81

  的算術平方根是（　?。?/h2>

  A．±9

  B．±3

  C．9

  D．3
  組卷：3193引用：56難度：0.7

  解析

• 2．下列等式成立的是（　?。?/h2>

  A．（ab）10÷（ab）5=a2b2	B．（x+2）2=x2+4
  C．（a3）2?a2=a8	D．2x4+3x4=5x8
  組卷：245難度：0.9

  解析

• 3．在平面直角坐標系中，點P（m+1，2-m）在第二象限，則m的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．m＜-1

  B．m＜2

  C．m＞2

  D．-1＜m＜2
  組卷：1062難度：0.9

  解析

• 4．如圖，已知△ABC為直角三角形，∠C=90°，若沿圖中虛線剪去∠C，則∠1+∠2等于（　?。?/h2>

  A．90°

  B．135°

  C．270°

  D．315°
  組卷：3815引用：47難度：0.7

  解析

• 5．一元二次方程（x+1）（x-1）=2x+3的根的情況是（　?。?/h2>

  A．沒有實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．只有一個實數根	D．有兩個不相等的實數根
  組卷：503引用：41難度：0.8

  解析

• 6．已知反比例函數

  y

  =

  -

  1

  x

  的圖象上有三點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃），且x₁＜x₂＜0＜x₃，則下列正確的是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y1＜y2

  C．y3＜y2＜y1

  D．y1＜y3＜y2
  組卷：256難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，∠C=90°，以點B為圓心，以適當長為半徑畫弧交AB、BC于P、Q兩點，再分別以點P，Q為圓心，大于

  1

  2

  PQ的長為半徑畫弧，兩弧相交于點N，射線BN交AC于點D．若AB=10，AC=8，則CD的長是（　　）

  A．2

  B．2.4

  C．3

  D．4
  組卷：724引用：12難度：0.5

  解析

• 8．如圖是甲、乙兩車在某時段速度隨時間變化的圖象，下列結論錯誤的是（　?。?/h2>

  A．乙前4秒行駛的路程為48米

  B．在0到8秒內甲的速度每秒增加4米/秒

  C．兩車到第3秒時行駛的路程相等

  D．在4至8秒內甲的速度都大于乙的速度
  組卷：10301引用：79難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題共7小題，共62分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．

• 24．在△ABC中，CA=CB，∠ACB=α．點P是平面內不與點A，C重合的任意一點．連接AP，將線段AP繞點P逆時針旋轉α得到線段DP，連接AD，BD，CP．
  （1）觀察猜想
  如圖1，當α=60°時，

  BD

  CP

  的值是

  ，直線BD與直線CP相交所成的較小角的度數是

  ．
  （2）類比探究
  如圖2，當α=90°時，請寫出

  BD

  CP

  的值及直線BD與直線CP相交所成的較小角的度數，并就圖2的情形說明理由．
  （3）解決問題
  當α=90°時，若點E，F分別是CA，CB的中點，點P在直線EF上，請直接寫出點C，P，D在同一直線上時

  AD

  CP

  的值．
  
  組卷：9461引用：25難度：0.1

  解析

• 25．如圖①，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經過點A（-4，0），點B（2，0）和點C（0，-4），它的對稱軸為直線l,頂點為D．
  （1）求該拋物線的表達式；
  （2）如圖②，點P是直線AC下方該拋物線上的一個動點，連接AP、CP、AC，當△APC的面積取得最大值時，求點P的坐標；
  （3）如圖③，點E是直線AD下方該拋物線上的一個動點，過E點作EF⊥直線l于F，連接DE，當以D、E、F為頂點的三角形與△BOC相似時，求點E的坐標．
  
  組卷：384引用：3難度：0.4

  解析