2023年廣東省云浮市羅定中學城東學校高考數學調研試卷（3月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|0＜x-1≤2}，B={x|x²≤4}，則A∩B=（　　）

  A．{x|-2≤x≤3}

  B．{x|1＜x≤2}

  C．{x|-2≤x＜1}

  D．{x|2≤x≤3}
  組卷：57引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知復數z=cosθ+isinθ（i為虛數單位），則|z-2|的最大值為（　　）

  A．1

  B． 2

  C．2

  D．3
  組卷：119引用：3難度：0.8

  解析

• 3．若l,m是兩條不同的直線，m垂直于平面α，則“l⊥m”是“l∥α”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：2092引用：34難度：0.9

  解析

• 4．等差數列{a_n}的公差為2，若a₂，a₄，a₈成等比數列，則{a_n}的前n項和S_n=（　　）

  A．n（n+1）

  B．n（n-1）

  C． n （ n + 1 ） 2

  D． n （ n - 1 ） 2
  組卷：7421引用：63難度：0.9

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• 5．如圖是某賽季兩位籃球運動員最近10場比賽中各自得分的莖葉圖，兩人的平均得分分別為

  x

  甲

  ，

  x

  乙

  ，則下列結論正確的是（　　）

  A． x 甲 ＜ x 乙 ，甲比乙穩定	B． x 甲 ＜ x 乙 ，乙比甲穩定
  C． x 甲 ＞ x 乙 ，甲比乙穩定	D． x 甲 ＞ x 乙 ，乙比甲穩定
  組卷：92引用：3難度：0.7

  解析

• 6．半徑為4的圓C與直線l₁：3x+4y-10=0、l₂：3x+4y+15=0分別相交于點A和點B、點C和點D，若|AB|=4

  3

  ，則|CD|=（　　）

  A．2 7

  B．5

  C． 2 5

  D．4
  組卷：133引用：2難度：0.5

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• 7．將函數y=sin（2x+

  π

  5

  ）的圖象向右平移

  π

  10

  個單位長度，所得圖象對應的函數（　　）

  A．在區間[ - π 4 ， π 4 ]上單調遞增

  B．在區間[- π 4 ，0]上單調遞減

  C．在區間[ π 4 ， π 2 ]上單調遞增

  D．在區間[ π 2 ，π]上單調遞減
  組卷：5966引用：13難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知橢圓

  G

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的離心率為

  6

  3

  ，且過點（3，1）．
  （1）求橢圓G的方程；
  （2）斜率為1的直線l與橢圓G交于A、B兩點，以AB為底邊作等腰三角形，頂點為P（-3，2），求△PAB的面積．
  組卷：422引用：7難度：0.6

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• 22．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  +

  k

  x

  ，k∈R．
  （1）若f（x）在x=1處取極值，求k的值；
  （2）若f（x）=ax有兩個零點x₁，x₂，求證：

  a

  （

  x

  1

  +

  x

  2

  ）

  2

  ＞

  2

  ．
  組卷：78引用：2難度：0.3

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