2022-2023學年浙江省金華市部分學校九年級（下）獨立作業數學試卷（2月份）

一、精心選一選（本題共30分，每小題3分）

• 1．預計到2025年，中國5G用戶將超過460000000，將數據460000000用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．4.6×109

  B．4.6×108

  C．46×107

  D．0.46×109
  組卷：67引用：4難度：0.9

  解析

• 2．-|-2023|的倒數是（　?。?/h2>

  A．2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D．- 1 2023
  組卷：313難度：0.8

  解析

• 3．點P到圓O的距離為6，若點P在圓O外，則圓O的半徑r滿足（　?。?/h2>

  A．0＜r＜6

  B．0＜r≤6

  C．r＞6

  D．r≥6
  組卷：856引用：11難度：0.8

  解析

• 4．已知y=mx^|m-2|+2mx+1是y關于x的二次函數，則m的值為（　　）

  A．0

  B．1

  C．4

  D．0或4
  組卷：698引用：1難度：0.7

  解析

• 5．依據圓規作圖的痕跡，可以用沒有刻度的直尺確定△ABC的內心的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：56引用：2難度：0.7

  解析

• 6．為得到二次函數y=-x²的圖象，需將y=-x²+2x-2的圖象（　?。?/h2>

  A．向左平移2個單位，再向下平移2個單位

  B．向右平移2個單位，再向上平移2個單位

  C．向左平移1個單位，再向上平移1個單位

  D．向右平移1個單位，再向下平移1個單位
  組卷：368難度：0.9

  解析

• 7．將等腰直角三角板ABC與量角器按如圖方式放置，其中A為半圓形量角器的0刻度線，直角邊BC與量角器相切于點D，斜邊AB與量角器相交于點E，若量角器在點D的讀數為120°，則量角器在點E的讀數是（　?。?/h2>

  A．130°

  B．135°

  C．150°

  D．160°
  組卷：327引用：4難度：0.5

  解析

• 8．已知二次函數y=-x²+2bx+c當x＞1時，y的值隨x的增大而減小，則實數b的取值范圍是（　　）

  A．b≥-1

  B．b≤-1

  C．b≥1

  D．b≤1
  組卷：385引用：3難度：0.6

  解析

三、細心答一答（本題有8小題，共66分，各小題都須寫出解答過程）

• 23．【定義】在平面內，把一個圖形上任意一點與另一個圖形上任意一點之間的距離的最小值，稱為這兩個圖形之間的距離，即A，B分別是圖形M和圖形N上任意一點，當AB的長最小時，稱這個最小值為圖形M與圖形N之間的距離．
  例如，如圖1，AB⊥l₁，線段AB的長度稱為點A與直線l₁之間的距離，當l₂∥l₁時，線段AB的長度也是l₁與l₂之間的距離．
  
  【應用】
  （1）如圖2，在等腰Rt△BAC中，∠A=90°，AB=AC，點D為AB邊上一點，過點D作DE∥BC交AC于點E．若AB=6，AD=4，則DE與BC之間的距離是

  ；
  （2）如圖3，已知直線l₃：y=-x+4與雙曲線C₁：y=

  k

  x

  （x＞0）交于A（1，m）與B兩點，點A與點B之間的距離是

  ，點O與雙曲線C₁之間的距離是

  ；
  【拓展】
  （3）按規定，住宅小區的外延到高速路的距離不超過80m時，需要在高速路旁修建與高速路相同走向的隔音屏障（如圖4）．有一條“東南-西北”走向的筆直高速路，路旁某住宅小區建筑外延呈雙曲線的形狀，它們之間的距離小于80m.現以高速路上某一合適位置為坐標原點，建立如圖5所示的直角坐標系，此時高速路所在直線l₄的函數表達式為y=-x,小區外延所在雙曲線C₂的函數表達式為y=

  2400

  x

  （x＞0），那么需要在高速路旁修建隔音屏障的長度是多少？
  組卷：1838引用：4難度：0.3

  解析

• 24．如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點A在直線l上，AD與直線l相交所成的銳角為60°，點P在直線上l,AP=8，過點作EF⊥l,垂足為點E，且與點P重合，EF=6，以EF為直徑，在EF的左側作半圓O，點M是半圓O上任意一點．
  （1）連接AM，求線段AM的最大值；
  （2）矩形ABCD保持不動，半圓O沿直線l向左平移，當點F落在邊AD上時，求半圓O與矩形ABCD重合部分的面積S；
  （3）在平移過程中，當半圓O與矩形ABCD的邊相切時，求平移的距離．（參考數據：tan75°≈2+

  3

  ，結果保留根號）
  
  組卷：138引用：2難度：0.2

  解析