2023年遼寧省鞍山五十一中中考數學一模試卷

一、選擇題（每題3分，共24分）

• 1．若x=-1是關于x的一元二次方程ax²+bx-2=0（a≠0）的一個根，則2015-2a+2b的值等于（　　）

  A．2015

  B．2011

  C．2018

  D．2013
  組卷：341引用：4難度：0.9

  解析

• 2．已知圓錐的高為

  3

  ，高所在的直線與母線的夾角為30°，則圓錐的側面積為（　　）

  A．π

  B．1.5π

  C．2π

  D．3π
  組卷：579引用：7難度：0.7

  解析

• 3．一個兩位數，它的十位數字是2，個位數字是拋擲一枚質地均勻的骰子（六個面分別標有數字1-6）朝上一面的數字，任意拋擲這枚骰子一次，得到的兩位數是3的倍數的概率等于（　　）

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：425引用：3難度：0.6

  解析

• 4．已知△ABC，D是AC上一點，尺規在AB上確定一點E，使△ADE∽△ABC，則符合要求的作圖痕跡是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：892引用：7難度：0.5

  解析

• 5．為了得到函數y=3x²的圖象，可以將函數y=-3x²-6x+1的圖象（　　）

  A．先關于x軸對稱，再向右平移1個單位，最后向上平移4個單位

  B．先關于x軸對稱，再向右平移1個單位，最后向下平移4個單位

  C．先關于y軸對稱，再向右平移1個單位，最后向上平移4個單位

  D．先關于y軸對稱，再向右平移1個單位，最后向下平移4個單位
  組卷：88引用：2難度：0.5

  解析

• 6．三棱柱的三視圖如圖，△EFG中，EF=8cm,EG=12cm,∠EGF=30°，則AB的長為（　　）

  A．6cm

  B．6 3 cm

  C．3 3 cm

  D．4cm
  組卷：375引用：6難度：0.9

  解析

• 7．如圖是二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）在平面直角坐標系中的圖象，根據圖形判斷：
  ①c＜0；②a-c＞0；③a-b+c＞0；④2a-3b=0；⑤2c-5b＞0．
  其中正確的結論序號是（　　）

  A．①③④⑤

  B．①②③⑤

  C．①②③④

  D．①②④⑤
  組卷：127引用：2難度：0.9

  解析

• 8．如圖，矩形ABCD的頂點A、B分別在x軸、y軸上，OA=OB=1，AD=2

  2

  ，將矩形ABCD繞點O順時針旋轉，每次旋轉45°，則第100次旋轉結束時，點C的坐標為（　　）

  A．（3，2）

  B．（2，-3）

  C．（-3，2）

  D．（-2，3）
  組卷：475引用：4難度：0.4

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三、解笞題（共102分）

• 25．如圖1，在矩形ABCD中，E，F，G分別為邊BC，AB，AD的中點，連接DF，EF，H為DF中點，連接GH，將△BEF繞點B旋轉．
  （1）當△BEF旋轉到如圖2位置，且AB=BC時，猜想GH與CE之間的關系，并證明你的猜想；
  （2）已知AB=6，BC=8．
  ①當△BEF旋轉到如圖3位置時，猜想GH與CE之間的數量關系，并說明理由．
  ②射線GH，CE相交于點Q，連接BQ，在△BEF旋轉過程中，BQ有最小值，請直接寫出BQ的最小值．
  
  組卷：866引用：4難度：0.2

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• 26．拋物線與坐標軸交于A（-1，0），B（4，0），C（0，2）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點D是x軸上的一點，過點D作EF∥AC，交拋物線于E、F，當EF=3AC時，求出點D的坐標；
  （3）點D是x軸上的一點，過點D作DE∥AC，交線段BC于E，將△DEB沿DE翻折，得到△DEB′，若△DEB′與△ABC重合部分的面積為S，點D的橫坐標為m,直接寫出S與m的函數關系式并寫出取值范圍．
  
  組卷：188引用：1難度：0.1

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