2022年湖南省湘潭市湘潭縣云龍中學中考數學模擬試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題有且只有一個正確答案，請將正確答案的選項代號涂在答題卡相應的位置上，每小題3分，滿分24分）

• 1．-2的倒數是（　　）

  A．-2

  B．- 1 2

  C． 1 2

  D．2
  組卷：3982引用：688難度：0.9

  解析

• 2．國務院扶貧辦12月15日表示，截止2019年底，9500000以上的貧困人口可以脫貧，9500000用科學記數法表示為（　　）

  A．9.5×106

  B．0.95×107

  C．95×105

  D．9.5×105
  組卷：14引用：1難度：0.9

  解析

• 3．如圖，下列水平放置的幾何體中，主視圖是三角形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：224引用：78難度：0.9

  解析

• 4．下列運算中正確的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． 2 × 3 = 5

  C． 8 ÷ 2 = 2

  D． （ - 3 ） 2 = 3
  組卷：30引用：3難度：0.7

  解析

• 5．一組數據：3，2，x,6，5的平均數是4，則x的值是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：103引用：5難度：0.8

  解析

• 6．點P（2，-3）關于y軸的對稱點的坐標是（　　）

  A．（2，3 ）

  B．（-2，-3）

  C．（-2，3）

  D．（-3，2）
  組卷：380引用：25難度：0.7

  解析

• 7．如圖，⊙O為△ABC的外接圓，∠BAC=55°，則∠BOC的度數為（　　）

  A．55°

  B．25°

  C．105°

  D．110°
  組卷：39引用：1難度：0.7

  解析

• 8．古希臘幾何學家海倫和我國南宋數學家秦九韶曾提出利用三角形的三邊求面積的公式，稱為海倫-秦九韶公式：如果一個三角形的三邊長分別是a,b,c,記

  p

  =

  a

  +

  b

  +

  c

  2

  ，那么三角形的面積為

  S

  =

  p

  （

  p

  -

  a

  ）

  （

  p

  -

  b

  ）

  （

  p

  -

  c

  ）

  ．如圖，在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a,b,c,若a=3，b=5，c=6，則△ABC的面積為（　　）

  A． 14

  B． 2 14

  C． 3 14

  D． 4 14
  組卷：256引用：4難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共10小題，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.請將解答過程寫在答題卡相應位置上，滿分72分）

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-2x+10與x軸、y軸相交于A、B兩點，點C的坐標是（8，4），連接AC、BC．
  （1）求過O、A、C三點的拋物線的解析式；
  （2）求證：△AOB≌△ACB；
  （3）動點P從點O出發，沿OB以每秒2個單位長度的速度向點B運動；同時，動點Q從點B出發，沿BC以每秒1個單位長度的速度向點C運動．規定其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動．設運動時間為t秒，當t為何值時，PA=QA？
  組卷：142引用：3難度：0.3

  解析

• 26．如圖，將矩形ABCD沿AF折疊，使點D落在對角線上的點E處．過點E作EG∥CD交AF于點G，連接DG．
  （1）判斷四邊形EFDG的形狀，并說明理由；
  （2）探究線段EG、GF、AF之間的數量關系，并說明理由；
  （3）若GF=2，

  DF

  =

  2

  3

  ，求AG的長．
  組卷：81引用：1難度：0.1

  解析