2020-2021學年貴州省黔南州龍里縣九八五實驗學校高二（上）期末數學試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．設集合A={-3，-2，0，1，2，3}，B={x|x²-x-6=0}，則A∩B=（　　）

  A．{0，1，2}

  B．{-2，0，1}

  C．{-3，2}

  D．{-2，3}
  組卷：22引用：5難度：0.9

  解析

• 2．雙曲線mx²-y²=1的漸近線方程為y=±2x,則m=（　　）

  A．4

  B．2

  C． 1 2

  D． 1 4
  組卷：115引用：9難度：0.7

  解析

• 3．已知一組數據2，4，x,5，6的平均數為5，則這組數據的方差為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：3引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知橢圓C：

  x

  2

  9

  +

  y

  2

  6

  =1的左、右焦點分別為F₁，F₂，點P橢圓C，且|PF₁|=2，則|PF₂|=（　　）

  A．16

  B．7

  C．4

  D．1
  組卷：125引用：4難度：0.7

  解析

• 5．已知函數f（x）=

  2 x - 2 ， x ＞ 0

  x 2 + 1 ， x ≤ 0

  ，若f（a）=2，則a=（　　）

  A．2

  B．1

  C．2或-1

  D．1或-1
  組卷：404引用：10難度：0.8

  解析

• 6．同時拋擲兩枚骰子，正面朝上的點數都大于3的概率是（　　）

  A． 1 12

  B． 1 6

  C． 1 4

  D． 1 2
  組卷：106引用：4難度：0.8

  解析

• 7．已知直線l與橢圓E：

  x

  2

  9

  +

  y

  2

  4

  =

  1

  交于A，B兩點，點P（2，1）是線段AB的中點，則直線l的斜率是（　　）

  A． - 8 9

  B． 9 8

  C． 8 9

  D． - 9 8
  組卷：174引用：4難度：0.6

  解析

三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分圖象如圖所示．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）設

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  +

  2

  3

  cos

  （

  π

  6

  -

  2

  x

  ）

  +

  1

  ．若關于x的不等式g²（x）-（3m+2）g（x）-m-23≤0恒成立，求m的取值范圍．
  組卷：302引用：4難度：0.6

  解析

• 22．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0）的離心率是

  3

  2

  ，橢圓C的右焦點為F，點P在橢圓C上，且|PF|的最大值為

  2

  +

  3

  ．
  （1）求橢圓C的標準方程，
  （2）過點（2，1）的直線l與橢圓C交于A，B兩點，直線l不經過點M（0，-1），記直線AM與直線BM的斜率分別為k₁，k₂，證明：k₁+k₂為定值．
  組卷：14引用：2難度：0.5

  解析