2013-2014學年福建省泉州市晉江市平山中學高二（下）模塊數學練習試卷（1）（理科）

一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）

• 1．命題“若α=

  π

  4

  ，則tanα=1”的逆否命題是（　?。?/h2>

  A．若α≠ π 4 ，則tanα≠1	B．若α= π 4 ，則tanα≠1
  C．若tanα≠1，則α≠ π 4	D．若tanα≠1，則α= π 4
  組卷：555引用：145難度：0.9

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• 2．“x＜-1”是“x²-1＞0”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：383引用：48難度：0.9

  解析

• 3．下列命題中的假命題是（　?。?/h2>

  A．?x∈R，2x-1＞0	B．?x∈N*，（x-1）2＞0
  C．?x∈R，lgx＜1	D．?x∈R，tanx=2
  組卷：481引用：92難度：0.9

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• 4．已知命題p：?x∈R，使tanx=1，其中正確的是（　?。?/h2>

  A．￢p：?x∈R，使tanx≠1	B．￢p：?x?R，使tanx≠1
  C．￢p：?x∈R，使tanx≠1	D．￢p：?x?R，使tanx≠1
  組卷：226難度：0.9

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• 5．設橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F₁、F₂，P是C上的點，PF₂⊥F₁F₂，∠PF₁F₂=30°，則C的離心率為（　　）

  A． 6 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 3 3
  組卷：8152引用：98難度：0.9

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• 6．已知點F₁、F₂分別是橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  的左、右焦點，過F₁且垂直于x軸的直線與橢圓交于A、B兩點，若△ABF₂為正三角形，則該橢圓的離心率e是（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 1 3

  D． 3 3
  組卷：1172引用：48難度：0.5

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• 7．已知F₁（-1，0），F₂（1，0）是橢圓C的兩個焦點，過F₂且垂直于x軸的直線交橢圓于A、B兩點，且|AB|=3，則C的方程為（　　）

  A． x 2 2 + y 2 = 1

  B． x 2 3 + y 2 2 = 1

  C． x 2 4 + y 2 3 = 1

  D． x 2 5 + y 2 4 = 1
  組卷：4445難度：0.9

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三、解答題（共3小題，滿分0分）

• 20．已知橢圓C的兩焦點分別為F₁（-2

  2

  ，0）F₂（2

  2

  ，0），長軸長為6，
  （1）求橢圓C的標準方程；
  （2）已知過點（0，2）且斜率為1的直線交橢圓C于A、B兩點，求線段AB的長度．
  組卷：159引用：39難度：0.5

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• 21．過橢圓

  x

  2

  16

  +

  y

  2

  4

  =1內一點M（2，1）的一條直線與橢圓交于A，B兩點，如果弦AB被M點平分，那么這樣的直線是否存在？若存在，求其方程；若不存在，說明理由．
  組卷：48難度：0.5

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