2023年黑龍江省哈爾濱四十九中中考數學一模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．-2的絕對值是（　　）

  A．2

  B．- 1 2

  C． 1 2

  D．-2
  組卷：476引用：5難度：0.9

  解析

• 2．下列圖案中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：849引用：32難度：0.8

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A．3a+2b=5ab	B．（a3）2=a6
  C．a6÷a3=a2	D．（a+b）2=a2+b2
  組卷：153引用：9難度：0.7

  解析

• 4．六個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：27引用：3難度：0.6

  解析

• 5．分式方程

  x

  -

  5

  x

  -

  1

  +

  2

  x

  =1的解為（　　）

  A．x=-1

  B．x=1

  C．x=2

  D．x=-2
  組卷：963引用：11難度：0.8

  解析

• 6．如圖，PA是⊙O的切線，切點為A，PO的延長線交⊙O于點B，若∠P=40°，則∠B的度數為（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．40°

  D．50°
  組卷：2918引用：34難度：0.8

  解析

• 7．將拋物線y=-2x²+1向右平移1個單位，再向下平移3個單位后所得到的拋物線為（　　）

  A．y=-2（x+1）2-2	B．y=-2（x+1）2-4
  C．y=-2（x-1）2-2	D．y=-2（x-1）2-4
  組卷：310引用：17難度：0.9

  解析

• 8．如圖，△ABC繞點A旋轉到△AEF的位置，點E在邊BC上，EF與AC交于點G，∠ABC=65°，∠FEC的度數為（　　）

  A．45°

  B．50°

  C．65°

  D．55°
  組卷：337引用：4難度：0.5

  解析

• 9．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E在CD邊上，則下列結論錯誤的是（　　）

  A． AF FE = BF FD

  B． DE AB = DF BD

  C． AF AE = BF BD

  D． DE DC = EF AF
  組卷：121引用：2難度：0.7

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三、解答題：（21、22題各7分，23、24題各8分，25、26、27題10分，共60分）

• 26．已知菱形ABCD，⊙O經過A、B、D三點，且與BC相交于點E．
  
  （1）如圖1，求證：DE=DC；
  （2）如圖2，連接AE，BD，求證：AE=BD；
  （3）如圖3，⊙O與CD相交于點H，連接AH，EH，且

  AH

  -

  HE

  =

  6

  5

  DH

  ，⊙O的半徑長為

  25

  4

  ，AE與BD相交于點F，求線段AF的長．
  組卷：124引用：2難度：0.1

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• 27．在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線y=-x²+bx+3與x軸交于A、B兩點（點A在點B左側），與y軸交于C點，OB=OC．
  
  （1）如圖1，求b值；
  （2）如圖2，連接BC，點E在第一象限的拋物線上，過點E作ED⊥x軸于點D，與BC交于點G，連接OG，設點E的橫坐標為t,四邊形CAOG的面積為S，求S與t的函數解析式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，若S=3，點F在線段DE上，連接BF，點M在BF的延長線上，點N在x軸上，連接MN，∠NMB=2∠BFD，MP⊥BM交x軸于點P，點Q在線段MN上且NP=PQ，若PQ：BQ=1：2，連接DR，求∠ADR正切值．
  組卷：84引用：2難度：0.1

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