2022-2023學(xué)年遼寧省丹東市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題:本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={x|x≤2}，B={x∈N^*|x²-x-6≤0}，則A∩B=（　　）

  A．（-∞，2]

  B．[-1，2]

  C．{0，1，2}

  D．{1，2}
  組卷：79引用：1難度：0.7

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• 2．設(shè)隨機(jī)變量X，Y滿足Y=3X+2，X～B（2，

  1

  3

  ），則D（Y）=（　　）

  A． 4 9

  B． 4 3

  C．4

  D．6
  組卷：108引用：1難度：0.5

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• 3．一個(gè)口袋里裝有大小相同的2個(gè)紅球和2個(gè)白球，從中任意取出2個(gè)球，記事件A=“至少有一個(gè)是紅球”，事件B=“恰好有一個(gè)是紅球”，則事件A發(fā)生是事件B發(fā)生的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：50引用：1難度：0.8

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• 4．我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一，某市為了制定合理的節(jié)水方案，對(duì)家庭用水情況進(jìn)行了調(diào)查，通過(guò)抽樣，獲得了某年100個(gè)家庭的月均用水量（單位：t），將數(shù)據(jù)按照[0.1），[1，2），[2.3），[3，4），[4，5]分成5組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖，則估計(jì)全市家庭月均用水量的平均數(shù)為（　　）

  A．2.45

  B．2.46

  C．2.47

  D．2.48
  組卷：57引用：1難度：0.7

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• 5．設(shè)1是曲線

  y

  =

  a

  x

  （a≠0）的一條切線，則l與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為（　　）

  A．a(chǎn)2

  B． 2 | a |

  C．2|a|

  D． 2 a 2
  組卷：23引用：1難度：0.6

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• 6．某工廠產(chǎn)值第二年比第一年的增長(zhǎng)率為P₁，第三年比第二年的增長(zhǎng)率為P₂，P₁+P₂為定值M，這兩年平均增長(zhǎng)率P的最大值為（　　）

  A． M 2

  B． M - 1

  C． M 2

  D． 1 - M 2
  組卷：127引用：1難度：0.7

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• 7．若1和9為等比數(shù)列{a_n}前6項(xiàng)中的某兩項(xiàng)，則a₅的最小值為（　　）

  A．-81

  B．-27

  C．-9

  D．-3
  組卷：50引用：1難度：0.5

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．

• 21．現(xiàn)有5個(gè)紅球和5個(gè)黃球，將其分配到甲、乙兩個(gè)盒子中，每個(gè)盒子中5個(gè)球．
  （1）求甲盒子中有3個(gè)紅球和2個(gè)黃球的概率；
  （2）已知甲盒子中有3個(gè)紅球和2個(gè)黃球，若同時(shí)從甲、乙兩個(gè)盒子中取出i（i=1，2，3）個(gè)球進(jìn)行交換，記交換后甲盒子中的紅球個(gè)數(shù)為X，X的數(shù)學(xué)期望為E_i（X），求E₃（X）．
  組卷：63引用：1難度：0.7

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• 22．已知函數(shù)f（x）=a^x+x²+cosx-xlna（a＞0，a≠1）．
  （1）證明：f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞減，在（0，+∞）上單調(diào)遞增；
  （2）若x₁，x₂∈[-1，1]，使|f（x₁）-f（x₂）|≥cos1+e-2，求a的取值范圍．
  組卷：48引用：1難度：0.2

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