2023-2024學年浙江省溫州實驗學校九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分，每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選，均不給分）

• 1．拋物線y=-x²+3x-4與y軸的交點坐標是（　　）

  A．（4，0）

  B．（-4，0）

  C．（0，-4）

  D．（0，4）
  組卷：174引用：3難度：0.6

  解析

• 2．已知二次函數y=-2（x+1）²+3，下列說法正確的是（　　）

  A．對稱軸為直線x=1	B．頂點坐標為（1，3）
  C．函數的最大值是3	D．函數圖象開口向上
  組卷：77引用：1難度：0.5

  解析

• 3．將拋物線y=x²+3向左平移1個單位長度后，得到的拋物線的解析式是（　　）

  A．y=x2+4

  B．y=x2+2

  C．y=（x-1）2+3

  D．y=（x+1）2+3
  組卷：29引用：4難度：0.9

  解析

• 4．如圖，l₁∥l₂∥l₃，兩條直線與這三條平行線分別交于點A、B、C和D、E、F．已知

  AB

  BC

  =

  3

  2

  ，則

  DE

  DF

  的值為（　　）

  A． 3 2

  B． 2 3

  C． 2 5

  D． 3 5
  組卷：9169引用：81難度：0.7

  解析

• 5．把二次函數y=2x²-8x+3用配方法化成y=a（x-h）²+k的形式應為（　　）

  A．y=2（x-2）2+5	B．y=2（x-2）2-1
  C．y=2（x-2）2-5	D．y=（x-2）2+7
  組卷：344引用：1難度：0.7

  解析

• 6．某廣場有一噴水池，水從地面噴出，如圖，以水平地面為x軸，出水點為原點，建立平面直角坐標系，水在空中劃出的曲線是拋物線y=-x²+4x（單位：米）的一部分，則水噴出的最大高度是（　　）

  A．4米

  B．3米

  C．2米

  D．1米
  組卷：2224引用：27難度：0.9

  解析

• 7．已知二次函數y=a（x-m）²（a＞0）的圖象經過點A（-1，p），B（3，q），且p＜q,則m的值不可能為（　　）

  A．0

  B．-2

  C．-1

  D．2
  組卷：62引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（本題有6小題，共56分．解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）

• 21．在平面直角坐標系內，設二次函數y=（x-a）²+a-1（a為常數）．
  （1）若函數y的圖象經過點（1，2），求函數y的表達式．
  （3）若二次函數y=（x-a）²+a-1在1≤x≤4時，y有最小值2，求a的值．
  （3）已知（m,n）（m＞0）在函數y的圖象上，當m＞2a時，求證：n＞-

  5

  4

  ．
  組卷：552引用：4難度：0.7

  解析

• 22．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+2過點（1，3），且交x軸于點A（-1，0）和B兩點，交y軸于點C．
  （1）求拋物線的表達式．
  （2）點P是直線BC上方拋物線上的一動點，過點P作PD⊥BC于點D，過點P作y軸的平行線交直線BC于點E，求△PDE周長的最大值及此時點P的坐標．
  （3）在（2）中△PDE周長取得最大值的條件下，將該拋物線沿射線CB方向平移

  5

  個單位長度，點M為平移后的拋物線的對稱軸上一點．請在平移后的拋物線上確定點N，使得以A，P，M，N頂點的四邊形是以AP為一邊的平行四邊形，寫出所有符合條件的點N的坐標．
  組卷：317引用：1難度：0.3

  解析