2022-2023學年安徽省蕪湖市南陵中學九年級（上）月考數學試卷（12月份）

一．選擇題（每題3分，共8小題，共24分.將答題內容寫在答題卡上.）

• 1．若x₁、x₂是一元二次方程x²+3x-5=0的兩根，則x₁?x₂的值是（　　）

  A．3

  B．-3

  C．5

  D．-5
  組卷：802引用：10難度：0.6

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• 2．如圖，點A，B，C在⊙O上，且∠ACB=105°，則∠α的度數為（　?。?/h2>

  A．150°

  B．130°

  C．105°

  D．75°
  組卷：657引用：4難度：0.7

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• 3．某商場試銷一種新款襯衫，一周內銷售情況如表所示：
  

  型號（厘米）	38	39	40	41	42	43
  數量（件）	28	30	36	55	28	10

  商場經理想了解哪種型號最暢銷，下列關于型號的統計量中，對商場經理來說最有意義的是（　　）

  A．平均數

  B．眾數

  C．中位數

  D．方差
  組卷：117引用：3難度：0.7

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• 4．下列線段中，能成比例的是（　?。?/h2>

  A．3cm、6cm、8cm、9cm	B．3cm、5cm、6cm、9cm
  C．3cm、6cm、7cm、9cm	D．3cm、6cm、9cm、18cm
  組卷：6422引用：76難度：0.9

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• 5．若A（-2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是拋物線y=2（x-1）²+3上的三個點，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y1＞y3＞y2

  C．y3＞y2＞y1

  D．y3＞y1＞y2
  組卷：870難度：0.8

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• 6．某班有40人，一次體能測試后，老師對測試成績進行了統計．由于小亮沒有參加本次集體測試，因此計算其他39人的平均分為90分，方差s²=41．后來小亮進行了補測，成績為90分，關于該班40人的測試成績，下列說法正確的是（　　）

  A．平均分不變，方差變大	B．平均分不變，方差變小
  C．平均分和方差都不變	D．平均分和方差都改變
  組卷：4755引用：51難度：0.5

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• 7．若關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的兩根分別為x₁=-2，x₂=4，則二次函數y=ax²+bx+c的對稱軸為（　　）

  A．x=-3

  B．x=3

  C．x=1

  D．x=-1
  組卷：341引用：3難度：0.7

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• 8．設圓錐的底面圓半徑為r,圓錐的母線長為l,滿足3r+l=18，這樣的圓錐的側面積（　?。?/h2>

  A．有最大值9π	B．有最小值9π
  C．有最大值27π	D．有最小值27π
  組卷：667引用：4難度：0.6

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二．填空題（每題3分，共10小題，共30分。將答題內容寫在答題卡上.）

• 9．一組數據2，1，3，1，2，4的中位數是

  ．
  組卷：569引用：10難度：0.8

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三．解答題（共10小題，共96分.將答題內容寫在答題卡上.）

• 27．如圖1，水平放置一個三角板和一個量角器，三角板的邊AB和量角器的直徑DE在一條直線上，∠ACB=90°，∠BAC=30°，OD=3cm,開始的時候BD=1cm,現在三角板以2cm/s的速度向右移動．
  （1）當點B于點O重合的時候，求三角板運動的時間；
  （2）三角板繼續向右運動，當B點和E點重合時，AC與半圓相切于點F，連接EF，如圖2所示．
  ①求證：EF平分∠AEC；
  ②求EF的長．
  
  組卷：321引用：6難度：0.3

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• 28．如圖，拋物線y=ax²+bx+3與x軸交于A（-2，0）、B（6，0）兩點，與y軸交于點C．直線l與拋物線交于A、D兩點，與y軸交于點E，點D的橫坐標為4．
  （1）求拋物線的解析式與直線l的解析式；
  （2）若點P是拋物線上的點且在直線l上方，連接PA、PD，求當△PAD面積最大時點P的坐標及該面積的最大值；
  （3）若點Q是拋物線上的點，且∠ADQ=45°，請直接寫出點Q的坐標．
  組卷：967難度：0.1

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