2023年吉林省長春市綠園區中考數學二模試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．-2的絕對值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  組卷：6523難度：0.9

  解析

• 2．據教育部消息，目前我國建成世界規模最大職業教育體系，共有職業學校1.12萬所，在校生超過2915萬人．數據29150000用科學記數法表示為（　　）

  A．0.2915×108

  B．2.915×107

  C．29.15×106

  D．2915×104
  組卷：34難度：0.9

  解析

• 3．用一個平面截長方體，得到如圖的幾何體，它在我國古代數學名著《九章算術》中被稱為“塹堵”．“塹堵”的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：410引用：13難度：0.8

  解析

• 4．不等式3+2x＜1的解集在數軸上表示正確的是 （　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：508難度：0.8

  解析

• 5．某路燈示意圖如圖所示，它是軸對稱圖形．若∠ACB=130°，AC=BC=1.2m,CD與地面垂直且CD=3m,則燈頂A到地面的高度為（　　）

  A．3+1.2cos25°	B．3+1.2sin25°
  C． 3 + 1 . 2 cos 25 °	D． 3 + 1 . 2 sin 25 °
  組卷：597引用：9難度：0.8

  解析

• 6．如圖，AB，BC為⊙O的兩條弦，連接OA，OC，D為AB的延長線上一點，若∠CBD=65°，則∠AOC的度數為（　?。?/h2>

  A．100°

  B．120°

  C．130°

  D．135°
  組卷：483引用：2難度：0.8

  解析

• 7．小麗同學要找到三角形三個頂點距離相等的點，根據下列各圖中圓規作圖的痕跡，可用直尺成功找到此點的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：303引用：4難度：0.8

  解析

• 8．反比例函數y=

  k

  x

  （

  k

  ＞

  0

  ）

  第一象限內的圖象如圖所示，△OAB、△BCD均為直角三角形，∠ABO=∠CDB=Rt∠，且OA∥BC，其中點A、C在反比例函數y=

  k

  x

  （

  k

  ＞

  0

  ）

  的圖象上，點B、D在x軸上，則

  BC

  AO

  的值為（　?。?/h2>

  A． 5 - 1 2

  B． 2 - 2

  C． 2 - 1

  D． 2 3
  組卷：584難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．在△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，點D是邊BC上的一點，且BD=2．動點P從點B出發，沿折線BA-AC以每秒1個單位長度的速度勻速運動，連結PD，作點B關于直線PD的對稱點B′，連結B′P、B′D．設點P的運動時間為t秒（t＞0）．
  （1）線段CD的長為

  ．
  （2）用含t的代數式表示線段AP（AP＞0）的長．
  （3）連結AB'，求AB'的最小值．
  （4）當DB′∥AC時，直接寫出t的值．
  組卷：152難度：0.5

  解析

• 24．在平面直角坐標系中，拋物線y=x²+bx+c與x軸相交于點A（1，0），與y軸相交于點B（0，3）．點P是該拋物線上一點，其橫坐標為m,過點P作垂直于y軸的直線l,點M、N均在直線l上，且點M的橫坐標為m+2，點N的橫坐標為2m-1，當點M、N不重合時，以MN為邊向下作正方形MNEF．
  （1）求該拋物線對應的函數解析式．
  （2）當點P是該拋物線的頂點時，求正方形MNEF的面積．
  （3）當點B恰好落在正方形MNEF的邊（含頂點）上時，求m的值．
  （4）當正方形MNEF的邊（含頂點）與該拋物線恰有兩個公共點時，直接寫出m的取值范圍．
  組卷：211引用：1難度：0.2

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