2017-2018學年浙江省湖州四中九年級（下）開學數學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．-5的相反數是（　　）

  A．-5

  B．5

  C． 1 5

  D．- 1 5
  組卷：6075引用：810難度：0.9

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• 2．研究表明，可燃冰是一種可替代石油的新型清潔能源，在我國某海域已探明的可燃冰儲存量達150000000000立方米，其中數字150000000000用科學記數法可表示為（　　）

  A．15×1010

  B．0.15×1012

  C．1.5×1011

  D．1.5×1012
  組卷：577引用：20難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，DE∥BC，若BD=2AD，則（　　）

  A． AD AB = 1 2

  B． AE EC = 1 2

  C． AD EC = 1 2

  D． DE BC = 1 2
  組卷：2808引用：29難度：0.9

  解析

• 4．已知一組數據a,b,c的平均數為5，方差為4，那么數據a-2，b-2，c-2的平均數和方差分別是（　　）

  A．3，2

  B．3，4

  C．5，2

  D．5，4
  組卷：2484引用：30難度：0.9

  解析

• 5．如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，則cosB的值是（　　）

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 3 4

  D． 4 3
  組卷：3057引用：24難度：0.9

  解析

• 6．化簡

  x

  2

  x

  -

  1

  +

  1

  1

  -

  x

  的結果是（　　）

  A．x+1

  B．x-1

  C．x2-1

  D． x 2 + 1 x - 1
  組卷：1665引用：9難度：0.7

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• 7．用配方法解方程x²+2x-1=0時，配方結果正確的是（　　）

  A．（x+2）2=2

  B．（x+1）2=2

  C．（x+2）2=3

  D．（x+1）2=3
  組卷：5073引用：86難度：0.7

  解析

• 8．設直線x=1是函數y=ax²+bx+c（a,b,c是實數，且a＜0）的圖象的對稱軸，下列敘述正確的是（　　）

  A．若m＞1，則（m-1）a+b＞0	B．若m＞1，則（m-1）a+b＜0
  C．若m＜1，則（m+1）a+b＞0	D．若m＜1，則（m+1）a+b＜0
  組卷：817引用：5難度：0.7

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三、解答題（共8小題，滿分68分）

• 23．湖州素有魚米之鄉之稱，某水產養殖大戶為了更好地發揮技術優勢，一次性收購了20000kg淡水魚，計劃養殖一段時間后再出售．已知每天放養的費用相同，放養10天的總成本為30.4萬元；放養20天的總成本為30.8萬元（總成本=放養總費用+收購成本）．
  （1）設每天的放養費用是a萬元，收購成本為b萬元，求a和b的值；
  （2）設這批淡水魚放養t天后的質量為m（kg），銷售單價為y元/kg.根據以往經驗可知：m與t的函數關系為

  m

  =

  20000 （ 0 ≤ t ≤ 50 ）

  100 t + 15000 （ 50 ＜ t ≤ 100 ）

  ；y與t的函數關系如圖所示．
  ①分別求出當0≤t≤50和50＜t≤100時，y與t的函數關系式；
  ②設將這批淡水魚放養t天后一次性出售所得利潤為W元，求當t為何值時，W最大？并求出最大值．（利潤=銷售總額-總成本）
  組卷：3836引用：15難度：0.1

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• 24．如圖，二次函數y=

  3

  4

  x²+bx+c的圖象與x軸交于A、B（4，0），且與y軸交于點C（0，3），連接BC
  （1）求拋物線的解析式及其對稱軸；
  （2）如圖①，P是線段BC下方拋物線上的一個動點，PD垂直BC于D，當PD取得最大值時，在拋物線的對稱軸上確定一定M，使得△PAM的周長最小，求出△PAM的周長的最小值；
  （3）如圖②，點Q是線段OB上一動點，在線段BC上是否存在這樣的點N，使△CQN為等腰三角形且△BQN為直角三角形？若存在，求點N的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：283引用：1難度：0.7

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