2021-2022學年黑龍江省哈爾濱市香坊區風華中學九年級（下）開學數學試卷（五四學制）

一、選擇題（每題3分，共計30分）

• 1．-2的相反數是（　　）

  A．- 1 2

  B．-2

  C． 1 2

  D．2
  組卷：5010引用：441難度：0.9

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．（a+b）（a-b）=a2-b2	B．a2?a3=a6
  C．（a+b）2=a2+b2	D．a10÷a2=a5
  組卷：105引用：13難度：0.9

  解析

• 3．下列圖案中，不是軸對稱圖形的是（　　）

  A． 等邊三角形

  B． 矩形

  C． 平行四邊形

  D． 圓
  組卷：79引用：1難度：0.9

  解析

• 4．如圖所示的幾何體是由六個相同的小正方體組合而成的，它的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：532引用：27難度：0.9

  解析

• 5．對于雙曲線y=

  k

  -

  3

  x

  ，當x＞0時，y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＜3

  B．k≤3

  C．k＞3

  D．k≥3
  組卷：600引用：20難度：0.9

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• 6．扇形的半徑為20cm,扇形的面積100πcm²，則該扇形的圓心角為（　　）

  A．120°

  B．100°

  C．90°

  D．60°
  組卷：100引用：5難度：0.7

  解析

• 7．如圖，將△ABC繞著點C順時針旋轉50°后得到△A′B′C′，若∠A=40°，∠B=110°，∠BCA′的度數是（　　）

  A．110°

  B．80°

  C．40°

  D．30°
  組卷：280引用：7難度：0.7

  解析

• 8．通過平移y=-2（x-1）²+3的圖象，可得到y=-2x²的圖象，下列平移方法正確的是（　　）

  A．向左移動1個單位，向上移動3個單位

  B．向右移動1個單位，向上移動3個單位

  C．向左移動1個單位，向下移動3個單位

  D．向右移動1個單位，向下移動3個單位
  組卷：465引用：8難度：0.9

  解析

• 9．如圖，點D是△ABC的邊AB上的一點，過點D作BC的平行線交AC于點E，連接BE，過點D作BE的平行線交AC于點F，則下列結論錯誤的是（　　）

  A． AD BD = AE EC

  B． AF AE = DF BE

  C． AE EC = AF FE

  D． DE BC = AF FE
  組卷：1010引用：31難度：0.7

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三、解答題（其中21～22題各7分，23～24題各8分，25～27題各10分，共計60分）

• 26．如圖；已知四邊形ABCD內接于⊙O，直徑DF交BC于點G．
  （1）如圖1，求證：∠BAD-∠BCF=90°；
  （2）如圖2，連接AC，當∠BAC=∠CFD+∠ACD時，求證：CA=CB；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，AC交DF于點H，∠BAC=∠DGB，

  CG

  BG

  =

  4

  5

  ，AC=9，CD=6

  2

  ，求△CDH的面積．
  
  組卷：64引用：1難度：0.1

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• 27．在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，點A、C分別在x軸、y軸正半軸上，四邊形OABC是正方形，拋物線y=-

  1

  9

  x²+bx+c經過點B、C，OA=18．
  （1）如圖1，求拋物線的解析式；
  （2）如圖2，點D是OA的中點，經過點D的直線交AB于點E、交y軸于點F，連接BD，若∠EDA=2∠ABD，求直線DE的解析式；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，點G在OD上，連接GC、GE，點P在AB右側的拋物線上，點Q為BP中點，連接DQ，過點B作BH⊥BP，交直線DP于點H，連接CH、GH，若GC=GE，DQ=PQ，求△CGH的周長．
  組卷：79引用：1難度：0.3

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