浙教版八年級下冊《第5章 特殊平行四邊形》2020年單元測試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．正三角形

  B．平行四邊形

  C．矩形

  D．直角三角形
  組卷：252引用：5難度：0.9

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• 2．如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，則四邊形CODE的周長（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：1833引用：60難度：0.9

  解析

• 3．下列說法：
  ①四邊相等的四邊形一定是菱形
  ②順次連接矩形各邊中點形成的四邊形一定是正方形
  ③對角線相等的四邊形一定是矩形
  ④經過平行四邊形對角線交點的直線，一定能把平行四邊形分成面積相等的兩部分
  其中正確的有（　　）個．

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：2200引用：41難度：0.7

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• 4．如圖，菱形ABCD中，∠D=150°，則∠1=（　　）

  A．30°

  B．25°

  C．20°

  D．15°
  組卷：2407引用：34難度：0.5

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• 5．如圖，小聰在作線段AB的垂直平分線時，他是這樣操作的：分別以A和B為圓心，大于

  1

  2

  AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于C、D，則直線CD即為所求．根據他的作圖方法可知四邊形ADBC一定是（　　）

  A．矩形

  B．菱形

  C．正方形

  D．等腰梯形
  組卷：960引用：13難度：0.9

  解析

• 6．如圖所示，在正方形ABCD中，E是AC上的一點，且AB=AE，則∠EBC的度數是（　　）

  A．45度

  B．30度

  C．22.5度

  D．20度
  組卷：2060引用：17難度：0.9

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• 7．如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于O點，E，F分別是AB，BC邊上的中點，連接EF．若EF=

  3

  ，BD=4，則菱形ABCD的周長為（　　）

  A．4

  B．4 6

  C．4 7

  D．28
  組卷：12105引用：127難度：0.9

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• 8．如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，M為邊AD的中點，延長MD至點E，使ME=MC，以DE為邊作正方形DEFG，點G在邊CD上，則DG的長為（　　）

  A． 3 - 1

  B． 3 - 5

  C． 5 + 1

  D． 5 - 1
  組卷：3033引用：108難度：0.9

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三、解答題（共46分）

• 23．如圖，矩形紙片ABCD（AD＞AB）中，將它折疊，使點A與C重合，折痕EF交AD于E，交BC于F，交AC于O，連接AF、CE．
  （1）求證：四邊形AFCE是菱形；
  （2）過E作EP⊥AD交AC于P，求證：AE²=AO?AP；
  （3）若AE=8，△ABF的面積為9，求AB+BF的值．
  組卷：749引用：3難度：0.5

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• 24．如圖1，四邊形ABCD是正方形，G是CD邊上的一個動點（與C，D不重合），以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG，連接BG，DE．
  
  （1）猜想圖1中線段BG，DE的數量關系及所在直線的位置關系（不必證明）；
  （2）將圖1中的正方形CEFG繞點C按順時針（或逆時針）方向任意旋轉角度α；得到圖2，圖3．請你通過觀察、測量等方法判斷（1）中所得到的結論是否仍然成立，并選取圖2證明你的判斷．
  組卷：388引用：3難度：0.5

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