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2020-2021學年海南省?？谑屑蝿赘呒壷袑W高一（下）第一次月考數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、單項選擇題（每題五分，共20分）

1．函數f（x）=lnx-
1
x
的零點所在的區間為（　　）
A．（
1
e
，1） B．（1，2） C．（2，e） D．（e,3）
組卷：148引用：2難度：0.7
解析
2．設a=2^0.2，b=log_π2，c=log_0.2e,則a,b,c的大小關系是（　?。?/h2>
A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．c＜a＜b D．c＜b＜a
組卷：243引用：2難度：0.8
解析
3．已知角α的終邊經過點（-4，3），則sinα=（　　）
A．
4
5
B．
-
4
5
C．
3
5
D．
-
3
5
組卷：302難度：0.7
解析
4．上海市為抑制房價，2011年準備新建經濟適用房800萬m²，解決中低收入家庭的住房問題．設年平均增長率為x%，設2014年新建經濟住房面積為ym²，則y關于x的函數是（　　）
A．y=800（1+3x%）（x＞0） B．y=800（1+x%）³（x＞0）
C．y=800（1+4x%）（x＞0） D．y=800（1+x%）⁴（x＞0）
組卷：5引用：1難度：0.8
解析
5．函數y=
2
cosx
+
1
的定義域是（　?。?/h2>
A．
[
2
kπ
-
π
3
，
2
kπ
+
π
3
]
（
k
∈
Z
）
B．
[
2
kπ
-
π
6
，
2
kπ
+
π
6
]
（
k
∈
Z
）
C．
[
2
kπ
+
π
3
，
2
kπ
+
2
π
3
]
（
k
∈
Z
）
D．
[
2
kπ
-
2
π
3
，
2
kπ
+
2
π
3
]
（
k
∈
Z
）
組卷：492引用：94難度：0.9
解析
6．已知
α
∈
（
-
π
2
，
0
）
，且
sinα
=
-
1
3
，則cosα等于（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
-
1
2
C．
2
2
3
D．
-
2
2
3
組卷：36引用：2難度：0.9
解析
7．《九章算術》是我國古代數學成就的杰出代表作，其中《方田》章給出計算弧田面積所用的經驗公式為：弧田面積=
1
2
（弦+矢）×矢，弧田（如圖）由圓弧和其所對弦所圍成，公式中“弦”指圓弧所對弦長，“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差現有圓心角為
2
π
3
，半徑等于20米的弧田，按照上述經驗公式計算所得弧田面積約是（　?。?br />（參考數據：π≈3.14，
3
≈1.73）
A．220平方米 B．246平方米 C．223平方米 D．250平方米
組卷：351引用：6難度：0.6
解析

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四、解答題（共70分）

21．已知函數
f
（
x
）
=
lo
g
1
2
（
x
+
2
）
+
lo
g
1
2
（
x
-
2
）
．
（Ⅰ）求函數f（x）的定義域，并判斷函數f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）求解關于x的不等式
f
（
x
）
≥
lo
g
1
2
（
3
x
）
．
組卷：249引用：3難度：0.8
解析
22．已知函數f（x）=
2
sin（3x+
π
4
），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的單調遞增區間和單調遞減區間；
（3）當x∈[0，
π
2
]，求f（x）值域．
組卷：304引用：2難度：0.9
解析

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A．y=800（1+3x%）（x＞0）	B．y=800（1+x%）³（x＞0）
C．y=800（1+4x%）（x＞0）	D．y=800（1+x%）⁴（x＞0）

A． [ 2 kπ - π 3 ， 2 kπ + π 3 ] （ k ∈ Z ）	B． [ 2 kπ - π 6 ， 2 kπ + π 6 ] （ k ∈ Z ）
C． [ 2 kπ + π 3 ， 2 kπ + 2 π 3 ] （ k ∈ Z ）	D． [ 2 kπ - 2 π 3 ， 2 kπ + 2 π 3 ] （ k ∈ Z ）

2020-2021學年海南省?？谑屑蝿赘呒壷袑W高一（下）第一次月考數學試卷

一、單項選擇題（每題五分，共20分）

1．函數f（x）=lnx-1x的零點所在的區間為（ ）

2．設a=20.2，b=logπ2，c=log0.2e,則a,b,c的大小關系是（ ?。?/h2>

3．已知角α的終邊經過點（-4，3），則sinα=（ ）

4．上海市為抑制房價，2011年準備新建經濟適用房800萬m2，解決中低收入家庭的住房問題．設年平均增長率為x%，設2014年新建經濟住房面積為ym2，則y關于x的函數是（ ）

5．函數y=2cosx+1的定義域是（ ?。?/h2>

6．已知α∈（-π2，0），且sinα=-13，則cosα等于（ ?。?/h2>

四、解答題（共70分）

21．已知函數f（x）=log12（x+2）+log12（x-2）．（Ⅰ）求函數f（x）的定義域，并判斷函數f（x）的奇偶性；（Ⅱ）求解關于x的不等式f（x）≥log12（3x）．

22．已知函數f（x）=2sin（3x+π4），x∈R．（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）的單調遞增區間和單調遞減區間；（3）當x∈[0，π2]，求f（x）值域．

2020-2021學年海南省?？谑屑蝿赘呒壷袑W高一（下）第一次月考數學試卷

一、單項選擇題（每題五分，共20分）

1．函數f（x）=lnx-
1
x
的零點所在的區間為（　　）

2．設a=2^0.2，b=log_π2，c=log_0.2e,則a,b,c的大小關系是（　?。?/h2>

3．已知角α的終邊經過點（-4，3），則sinα=（　　）

4．上海市為抑制房價，2011年準備新建經濟適用房800萬m²，解決中低收入家庭的住房問題．設年平均增長率為x%，設2014年新建經濟住房面積為ym²，則y關于x的函數是（　　）

5．函數y=
2
cosx
+
1
的定義域是（　?。?/h2>

6．已知
α
∈
（
-
π
2
，
0
）
，且
sinα
=
-
1
3
，則cosα等于（　?。?/h2>

四、解答題（共70分）

21．已知函數
f
（
x
）
=
lo
g
1
2
（
x
+
2
）
+
lo
g
1
2
（
x
-
2
）
．
（Ⅰ）求函數f（x）的定義域，并判斷函數f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）求解關于x的不等式
f
（
x
）
≥
lo
g
1
2
（
3
x
）
．

22．已知函數f（x）=
2
sin（3x+
π
4
），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的單調遞增區間和單調遞減區間；
（3）當x∈[0，
π
2
]，求f（x）值域．